第3章 统计案例 章末达标测试-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（北师大）word

[时间120分钟，满分150分] 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是 A．角度和它的余弦值 B．正方形的边长和面积 C．正n边形的边数和顶点的角度之和 D．人的年龄和身高 解析　函数关系就是两个变量之间有确定性的关系，A，B，C项都是函数关系，我们甚至可以写出它们的函数表达式为f(θ)＝cos θ，g(a)＝a2，h(n)＝nπ－2π.D项不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同身高的人． 答案　D 2．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图． 若根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是 A．①②⑤③④　　　　　B．③②④⑤① C．②④③①⑤　　　　　D．②⑤④③① 解析　由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D. 答案　D 3．实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为 A.＝x＋1　　　　　B.＝x＋2 C.＝2x＋1　　　　　D.＝x－1 解析　求出样本点的中心(，)代入选项检验知选A. 答案　A 4．本科生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示： 学士 硕士 总计 男 162 27 189 女 143 8 151 总计 305 35 340 根据以上数据，则可以判定 A．获取学位类别与性别有关 B．获取学位类别与性别无关 C．性别决定获取学位的类别 D．以上都是错误的 解析　χ2＝ ≈7.343＞6.635. 故有99%的把握认为获取学位类别与性别有关． 答案　A 5．有4 500人按有无吸烟史和是否患高血压分类得到列联表如下： 有高血压 无高血压 总计 有吸烟史 81 2 319 2 400 无吸烟史 26 2 074 2 100 总计 107 4 393 4 500 则认为吸烟与高血压 A．无关[来源:学科网] B．有关 C．吸烟决定是否患高血压 D．以上都不对 解析　计算ad＝167 994，bc＝60 294，ad与bc的值相差很大．由χ2公式知，χ2的值也大，所以有关． 答案　B 6．已知x与y之间的一组数据如下表： 已求得y关于x的线性回归方程为＝2.1x＋0.85，则m的值为 x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7[来源:学_科_网] A.1　　　　B．0.85　　　　C．0.7　　　　D．0.5 解析　∵＝＝， ＝＝， ∴这组数据的样本中心点是. ∵y关于x的线性回归方程为＝2.1x＋0.85， ∴＝2.1×＋0.85，解得m＝0.5. ∴m的值为0.5.故选D. 答案　D 7．某卫生机构抽取了366人进行健康体检，阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人，阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，则认为糖尿病与遗传有关系出错的概率不超过 A．0.001　　　B．0.005　　　C．0.01　　　D．0.025 解析　可先作出如下列联表(单位：人)： 糖尿病患者与遗传列联表 糖尿病发病 糖尿病不发病 总计 阳性家族史者 16 93 109 阴性家族史者 17 240 257 总计 33 333 366 根据列联表中的数据，得到K2的观测值k＝≈6.067>5.024.故在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为糖尿病患者与遗传有关系．故选D. 答案　D 8．某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其回归方程可能是 A．y＝－10x＋200　　　　　B．y＝10x＋200 C．y＝－10x－200　　　　　D．y＝10x－200 解析　由于销售量y与销售价格x成负相关，故排除B、D.又当x＝10时，A中y＝100，而C中y＝－300，C不符合题意，故选A. 答案　A 9．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表如下： y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为 A．a＝9，b＝8，c＝7，d＝6 B．a＝9，b＝7，c＝6，d＝8 C．a＝8，b＝6，c＝9，d＝7 D．a＝6，b＝7，c＝8，d＝9 解析　对于同一样本|ad－bc|