7.1.1 数系的扩充和复数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（含解析）

2020-2021学年高一数学人教A版（2019）必修第二册 7.1.1 数系的扩充和复数的概念 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一．选择题 1. 若a，R，i是虚数单位，，则      A. B. C. D. 2. 给出下列说法： 若R，则是纯虚数； 若a，R且，则； 若是纯虚数，则实数； 两个虚数不能比较大小． 其中说法正确的是      A. B. C. D. 3. 设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知复数R，R，并且，则的取值范围为      A. B. C. D. 5. 给出下列说法，其中正确说法的个数是 如果两个复数的实部与虚部分别相等，那么这两个复数相等； 若a，R且，则； 如果复数是实数，则，； 复数不是实数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知方程R有实根b，且，则复数z等于      A. B. C. D. 7. 如果为纯虚数，则实数m的值为 A. 1 B. 0 C. D. 或1 8. 多选题对于复数R，下列结论错误的是      A. 若，则为纯虚数 B. 若，则， C. 若，则为实数 D. 9. 多选题下列命题中，错误的是 A. 若x，C，则的充要条件是 B. 若a，R且，则 C. 若，则 D. 的虚部为 二．填空题 10. 已知，R，，，且，则_______． 11. 若实数x，y满足，则xy的值是_______． 12. 已知x，R，，则          ，          ． 13. 已知，，其中，，则a的值为_________． 14. 定义运算，如果x，R，，那么          ，          ． 15. 已知集合2，，，若，则实数________． 16. 已知关于x的方程R有实根n，且，则复数_________． 三．解答题 17. 分别求满足下列条件的实数x，y的值． ； ． 18. 如果，求自然数m，n的值． 19. 实数m分别为何值时，复数是实数；虚数；纯虚数． 20. 已知复数，，、，，，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】D