天津市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（无答案）

天津市第三中学2020~2021学年度第二学期 高二年级期中试卷(2021.4) 数学 试卷命题人： 试卷审核人： 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和 第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共100分 ，考试时间为90分钟。 第I卷 选择题 选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1、下列求导运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 2、曲线 在点 处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3、已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） 函数 在 上是增函数 是函数 的极小值点 4、函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 5、从1,2,3,4,5中任取三个数组成没有重复数字的三位奇数，则不同的数有（ ） A．10 B．24 C．36 D．60 6、若 展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n=（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 7、二项式 的展开式中所有项的系数和是（ ） A． B． C．1 D．-1 8、定义域为R的函数 满足 ，且 对 恒成立，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 9、已知函数 ，若 存在大于0的极值点，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10、已知 ，则 的值为_______________. 若函数 恰有1个零点，则实数a的取值范围是________. 12、在 的展开式中含 的项系数为________. 13、已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为________. 14、将4个不同编号的球放到3个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的分配方法共有________种. 15、若函数 在区间 内存在最大值，则实数 的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共4小题，共40分） 16、（9分）已知一班有 名选手，二班有 名选手，现从两个班中选派 人参加4*100米接力赛，分别跑1、2、3、4棒，求在下列情形中各有多少种选派方法： （1）选取一班选手 名，二班选手 名； （2）二班的选手甲必须被选，且他不能跑第一棒； （3）二班的选手甲和选手乙必须被选，且这两人不能跑相邻的两棒。 17、（10分）已知函数 （1）求函数 的单调区间； （2）求函数 在 上的最大值和最小值. 18、（10分）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，其中， （1）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求函数 的解析式 （2）讨论函数 的单调性 19、（11分）已知函数 , . （1）若 时函数 有极小值，试确定a的取值范围； （2）当 时，函数 在 上的最大值为 ，若存在 ，使得 成立，求实数b的取值范围. 高二年级 数学试卷 高 二 年级 数学试卷 $