湖南省常德市澧县2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题（图片版）

2021届初中学业水平检测联合考试（三） 参考答案及评分标准 选择题（每题3分，共8小题，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D C A A B 填空题（每题3分，共8小题，满分24分） 9. 10. 7 11. 且 ． 12. 13. 95 14. 0 15. 16. DA或AD均可 解答题(共10小题，满分72分） （满分5分） 解：原式 ． ………5分 （满分5分） 解： ， 由①得： ，由②得： ， 所以不等式解集为： ， 最大整数解为：6 ………5分 （满分6分） 解：原式 ， ………4分 当 ， ，0，1时，原式没有意义，舍去， 当 时，原式 ． ………6分 （满分6分） 解：（1）把 代入 ，求得 ，故 ， 把 代入 ，求得 ，故 ， 把 ， 点代入 得： ， 解得： ， 故直线解析式为： ； ………3分 （2） ，当 时， ， 故 点坐标为： ， 则 的面积为： ． ………6分 （满分7分） 解：（1）设七年级②班有 人，七年级①班有 人， 由题意得： ， 解得： ， 答：七年级②班有56人； ………4分 （2） （元 ． 即如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省656元， 故答案为：656． ………7分 （满分7分） 解：（1）设 与 的函数关系式为 ， 将 代入 ，得： ， 解得： ， 与 的函数关系式为 ………3分 （2）①当 点到下午14点40分）时， （千米 小时）， 当 时， （千米 小时）， 客车行驶速度 的范围为； ………5分 ②当天12点30分到达时， 小时 ， 而， 故客车不能在当天12点30分前到达乙地． ………7分 (满分8分） 解：（1） 调查的总人数为 （人 ， ； ； 故答案8，3； ………3分 （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ； ………5分 （3）将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4． 画树状图为： 共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能， 所以 名男生、1名女生） ． ………8分 （满分8分） 解：（1） 与 满足一次函数的关系， 设 ， ， 将 ， ； EMBED Equation.DSMT4 ， 代入得： ， 解得： ， 与 的函数关系式为： EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ； ………4分 （2）设线上和线下月利润总和为 元， 则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 当 为19时，线上和线下月利润总和达到最大． ………8分 （满分10分） 证明：（1）连接 ， ， 为 的切线， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， 是 的半径， 是 的切线； ………5分 （2）解：连接 ， 交 于 ， 设 ， 在 中， ， ， ， ， ， ， 是 的切线， ， ， ， ， 设 ， 在 中， ， ， ， ， 在 中， ， ， ， 在 中， ， ， ， ， ， ， ． ………10分 解：（1）当 时， 解得： ， ， ， ； 当 时， ， ； ………3分 （2） 点 是第一象限内抛物线上的点， 设点 坐标为 ， 轴于点 ， ， ． 设直线 解析式为 ，把点 代入得： ， 解得： ， 直线 ， 交 于点 ， ， ， ， ， 解得： （舍去）， ， ， ， ， ， ， ……6分 （3）存在以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形． ， ， 对称轴为直线： ， ；