山东省济宁市金乡县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（扫描版）

7.如图,已知四边形ABCD,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中 点,当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定 8.平行四边形 ABCD中,AB=1BC=√5,A=2,则连接四边形ABCD四边中点 所成的四边形是() A.平行四边形B.菱形 C.矩形 D.正方形 9.四边形具有不稳定性,对于四条边长确定的四边形.当内角度数发生变化时,其形 状也会随之改变.如图,改变正方形ABCD的内角,正方形ABCD变为菱形ABC′D′.若 ∠D′AB=30°,则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是( D A.1 2 10.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简2k-5-Vk2-12k+36的结果是 A.3k-1 B.k+1 D.11-3k 20214期中八年级数学试题第2页共6页 二,填空题(每题3分,共15分) 1.若√45a是整数,则最小的正整数a的值是 12.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算△如下:a△b= +,如3△2 3+2 √5, a-b 那么8412 13.如图,在矩形OABC中,点B的坐标是(1,3),则AC的长是 14.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点 B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为 A 15.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分ABCD是一个菱形.菱 形面积最大值是 B 20214期中八年级数学试题第3页共6页 20.(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC 外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E (1)求证:四边形ADCE为矩形 (2)当ΔABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明 21.(7分)观察例题 √4<√<√,即2<√<3 √的整数部分为2,小数部分为√7一2 (1)求√10+1的小数部分 (2)如果√3的小数部分为a,√5的小数部分为b,求√3a+√5b-8的值 22.(8分)已知到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上.由此,我们引入 了如下新的定义:到三角形的两个顶点的距离相等的点,叫做此三角形的准外心 D B 图1 图2 20214期中八年级数学试题第5页共6页 (1)如图1,点P在线段BC上,∠ABP=∠APD=∠PCD=90,BP=CD.求证:点 P是△APD的准外心; (2)如图2,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=5AB=3,若△ABC的准外心P 在△ABC的直角边上,试求AP的长 世 23.(10分)如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,点D重合), GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG, 滿 (1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由 (2)若正方形ABCD的边长为√6,∠BAG=75°,求线段BG的长 圈 20214期中八年级数学试题第6页共6页 八年级数学参考答案与试题解析 选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分) 序号 10 答案A B B A C B B A 填空题(本题共计5小题,每题3分,共计15分) I7 115,12 2 解答题(本题共计8小题,共计55分) 16解:(1)原式=33-8 2)原式=(3V2)-12=18-1=1 17解:原式=(sg (a+)2 a+1)(a1) a(a+1)(a+1)(a-)a-1 当a=√+1时,原式=+1= 18解:(1)如图所示,即为所求作的图形 2)四边形AEDF是菱形 理由如下 ∵EF是线段AD的垂直平分线,∴AE=DE,AF=DF,∴∠EAD=∠EDA, ∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD,∴∠EDA=∠CAD,∴ EDIAC, 同理可得,DFEA, 四边形AEDF是平行四边形 ∵AE=DE,∴四边形AEDF是菱形 19解:此船继续向东无触礁危险 理由如下:如图,过C作CD⊥AB交AB于D 由题意得:AB=×40=20(海里) ∠=60° ∠2=30 设BE=x,则AE=2BE=2x 东 AE2=AB2+BE2,即4x2=x2+400 解得:x=20√3,即B≈20海里,AB==了V海里 ∵∠4=60°,∠6=30 ∴∠5=30°=∠6,即CE=BE7V海里,∴AC=。√3+√=203(海里) 在△ACD中,CD=AC=10√3≈17>15 ∴无触礁危险 20(1)证明:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC, ∴∠BAD=∠DAC AN是△ABC外角∠CAM的平分线, ∠MAE=∠CAE, ∠DAE=∠DAC+∠CAE=90