考向4 相等时间公式法-2021年高考物理直线运动考向必刷

考向4 相同时间公式法 1.匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等．做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T内的位移分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ、…、xN，则Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT 2。 2．推导：x1＝v0T＋eq \f(1,2)aT 2，x2＝v0·2T＋eq \f(4,2)a·T 2，x3＝v0·3T＋eq \f(9,2)aT 2…， 所以xⅠ＝x1＝v0T＋eq \f(1,2)aT 2； xⅡ＝x2－x1＝v0T＋eq \f(3,2)aT 2； xⅢ＝x3－x2＝v0T＋eq \f(5,2)aT 2…， 故xⅡ－xⅠ＝aT 2，xⅢ－xⅡ＝aT 2…， 所以，Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝aT 2。 以上公式可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2。 3．应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx＝xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动。 (2)求加速度 利用Δx＝aT2，可求得a＝eq \f(Δx,T2)。当“知三求余二”没有找到三个物理量的时候，注意提炼题目中的重要信息，如果两段位移时间所花的时间相同，便可以使用位移差公式求解加速度a，如果两段位移是连续的，则用Δx＝aT 2。如果两段位移不是连续的，则用xm－xn＝(m－n)aT2。 一、单选题 1．一辆汽车行驶在平直公路上，从t = 0时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断，汽车的加速度大小为（ ） A．2m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2 2．一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1 = 24m，第二个4秒内的位移为x2 = 64m，则物体的初速度和加速度分别为（ ） A．2m/s 2.5m/s2 B．2m/s    3m/s2 C．1m/s    2.5m/s2 D．3m/s    3.5m/s2 3．一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为 ，B、C间的距离为 ，已知物体通过 段、 段所用的时间相等，OA段的时间是 段时间的2倍。则O与A的距离为（　　） A． B． C． D． 二、多选