福建省福州屏东中学2020-2021学年下学期期中考试试卷高一数学试题（PDF无答案）

福州屏东中学 2020——2021 学年第二学期期中考试试卷 高一数学 命题人：李恺 审卷人：吴林津 一､选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数 1 2z i  , 2z a i  (a R )， 1 2z z 是实数，则a ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. ABC 的内角 A， B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 45 2 3A a b   ， ， ，则B 等 于( ) A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 3. 长方体的长、宽、高分别为 3 ， 2 ，1，且其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( ) A.3π B.6π C.12π D.24π 4．如图所示，已知在 ABC 中，D是边 AB 上的中点，则CD （ ） A． 1 2 BC BA B． 1 2 BC BA  C． 1 2 BC BA  D． 1 2 BC BA 5. △ABC 中角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则下列结论错误的是( ) A. sin sina b A B   B. cos cosa b A B   C. sin 2 sin 2a b A B   D. cos2 cos2a b A B   6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一 十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟 若干，堆积在平地上，它底圆周长为 12丈，高为 1 丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为 3，一斛粟的体 积约为 2700立方寸（单位换算：1立方丈 610 立方寸），一斛粟米卖 324钱，一两银子 1000 钱，则主人卖后可得银子（ ） A．200两 B．400两 C．432两 D．480两 7.设单位向量 1e ， 2e 对于任意实数，都有 1 2 1 2 1 2 e e e e   成立，则向量 1e ， 2e 的夹角 为( ) A． 6  B． 2 3  C． 3  D． 5 6  8．在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c， ABC 的面积为 S，若 2 2 a S  ，则( ) A．bc a B． 2 2 2 2 tan 2 b c a A a    C． c b b c  的最大值为 5 D． 2 bc a 的最大值为 1 二､多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0 分. 9．已知向量  , 2a m ，  4,3b   ，下列说法正确的有 A．若 //a b ，则 3 8 m   B．若 0m  ，则 a 与b 夹角的正弦值为 4 5 C．若a b ，则 3 2 m   D．若 13a b  ，则 8m   或 16 10．已知复数 0 1 2z i  （i为虚数单位）在复平面内对应的点为 0P ，复数 z满足 | 1| | |z z i   ， 下列结论正确的是（ ） A． 0P 点的坐标为 (1,2) B．复数 0z 的共轭复数对应的点与点 0P 关于虚轴对称 C．复数 z 对应的点 Z在一条直线上 D． 0P 与 z 对应的点 Z间的距离的最小值为 2 2 11.如图， AC 为圆锥 SO 底面圆O的直径，点 B 是圆O上异于A ，C 的动点， 2SO OC  ， 则下列结论正确的是（ ） A．圆锥 SO 的侧面积为8 2π B．三棱锥S ABC 体积的最大值为 8 3 C． SAB 的取值范围是 π π , 4 3       D．若 AB BC ， E为线段 AB