河南省驻马店市汝南县2020-2021学年八年级下学期期中素质测试数学试题（PDF版含答案）

$ 2020—2021学年度下期期中素质测试题 八年级数学参考答案 一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分） 1． A．2． D．3． D．4． B．5． C．6． B．7． A．8． B．9． D．10． C． 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11． ﹣2． 12． 3． 13． 4.55． 14． 135． 15． 3 ． 三．解答题（共19小题，满分136分） 16．（6分） ． 17．（8分） （1）从C岛返回A港所需的时间为3小时．…………4分 （2）C岛在A港的北偏西42°．…………8分 18．（7分） S△ABC＝ BC•AD＝ ×14×12＝84．…………7分 19．（9分） （1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝CB，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABE＝∠CBE＝∠ADB＝ ×90°＝45°， 在△ABE和△CBE中， ， ∴△ABE≌△CBE（SAS）；…………4分 （2）∵△ABE≌△CBE， ∴∠AEB＝∠CEB， 又∵∠AEC＝140°， ∴∠CEB＝70°， ∵∠DEC+∠CEB＝180°， ∴∠DEC＝180°﹣∠CEB＝110°， ∵∠DFE+∠ADB＝∠DEC， ∴∠DFE＝∠DEC﹣∠ADB＝110°﹣45°＝65°．…………9分 20．（10分） 解：（1）① = = ② = = = ．…………6分 （2）原式＝ = ．……10分 21．（10分） 解：（1）四边形CEDG是菱形，理由如下： ∵四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点， ∴GB＝GC＝GD， ∵CF＝GC， ∴GB＝GC＝GD＝CF， ∵四边形DCFE是菱形， ∴CD＝CF＝DE，DE∥CG， ∴DE＝GC， ∴四边形CEDG是平行四边形， ∵GD＝GC， ∴四边形CEDG是菱形；…………5分 （2）如图所示： ∵CD＝CF，GB＝GD＝GC＝CF， ∴△CDG是等边三角形，CD＝BG， ∴∠GCD＝∠DGC＝60°， ∴∠DCF＝∠BGC＝120°， ∴△BGC≌△DCF（SAS）， ∴DF＝BC＝ ．…………10分 22．（10分） 解：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴OB＝OD， ∵E是AD的中点， ∴OE是△ABD的中位线， ∴OE∥FG， ∵OG∥EF， ∴四边形OEFG是平行四边形， ∵EF⊥AB， ∴∠EFG＝90°， ∴四边形OEFG是矩形；…………5分 （2）∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC，AB＝AD＝10， ∴∠AOD＝90°， ∵E是AD的中点， ∴OE＝AE＝ AD＝5； 由（1）知，四边形OEFG是矩形， ∴FG＝OE＝5， ∵AE＝5，EF＝4， ∴AF＝ ＝3， ∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝10﹣3﹣5＝2．…………10分 23．（10分） 解：（1）如图所示，过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AC平分∠BCD，∠BCD＝90°， ∴EM＝EN，∠MEN＝90°， ∵四边形DEFG是矩形， ∴∠DEF＝90°， ∴∠DEN+∠NEF＝∠MEF+∠NEF＝90°， ∴∠DEN＝∠MEF， 又∵∠DNE＝∠FME＝90°， 在△DEN和△FEM中， ， ∴△DEN≌△FEM（ASA）， ∴ED＝EF， ∴矩形DEFG为正方形，…………5分 （2）CE+CG的值为定值，理由如下： ∵矩形DEFG为正方形， ∴DE＝DG，∠EDC+∠CDG＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC，∠ADE+∠EDC＝90°， ∴∠ADE＝∠CDG， 在△ADE和△CDG中， ， ∴△ADE≌△CDG（SAS）， ∴AE＝CG， ∴AC＝AE+CE＝ AB＝ ×4 ＝8， ∴CE+CG＝8是定值．…………10分 F 八年级数学- 2 -（共3页） $