安徽省芜湖市繁昌区第三中学2020-2021学年八年级上学期开学考试数学试题

繁昌三中20-21（1）八年级开学考试 数学试卷 (满分：100分；考试时间：100分钟) 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．（3分）下列选项中是无理数的是（　　） A．﹣1 B．2.5 C．π D． 2．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）向上平移3个单位长度，得到点P'的坐标为（　　） A．（4，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（1，1） D．（1，﹣5） 3．（3分）若方程2x+yn﹣1＝1是关于x，y的二元一次方程，则n的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（3分）下列不等式变形不正确的是（　　） A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＜b，则a﹣1＜b﹣1 C．若a＞b，则3a＞3b D．若a＜b，则﹣a＜﹣b 5．（3分）今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（　　） A．3万名学生的问卷调查结果是总体 B．2000名学生的问卷调查结果是样本 C．每一名学生的问卷调查结果是个体 D．2000名学生是样本容量 6．（3分）3．已知a＞1，下列各式正确的是（　　） A．＞a B．＞（）2 C．＜ D．a＞ 7．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．150° 9．（3分）下列命题： ①（a≥0）表示a的平方根； ②立方根等于本身的数是0； ③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点； ④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）， 其中真命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（3分）如果关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的方程2+a＝3（4﹣x）有整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣13 二、细心填一填：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 11．（4分）16的平方根是　 　． 12．（4分）已知点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是　 　． 13．（4分）已知|2x﹣y﹣2|+（x+2y﹣6）2＝0，则x﹣y＝　 　． 14．（4分）如图，如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…， 第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En． 若∠En＝1度，那∠BEC等于　 　度 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（6分）计算：（）2+|1﹣|﹣﹣． 16．（6分）解下列不等式组，并将解集表示在数轴上． 17．（8分）疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次参与调查的学生有　 　人； （2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为　 　度； （3）请补全条形统计图； （4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B．比较喜欢”的人数． 18．（8分）已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）． （1）求△ABO的面积； （2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是　 　； （3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过　 　单位，并且至少向左平移　 　个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限． 19．（8分）某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进5件甲产品和10件乙产品需要成本550元，购进3件甲产品和2件乙产品需要成本210元．销售时，每件甲产品售价为80元，每件乙产品售价为50元． （1）分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价； （2）若商店从工厂购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过4250元，且全部销售完以后利润不低于2600元，请