期中尖子生培优AB卷（A基础卷）-新教材2020-2021学年高一数学尖子生培优AB卷（人教B版必修第三、四册）

高一数学尖子生培优AB卷 期中模拟（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列函数中，周期为 的是（ ） A． B． C． D． 2．已知点 在余弦曲线上，则m＝（ ） A． B．－ C． D．－ 3．已知向量a与b的夹角为60°，且 ， ，则 等于（ ） A．3 B．3 C．3 D．2 4．函数 是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 5．在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度 关于时间 的函数图象可以近似地看成函数 的图象，其中 ，且 时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ， 为单位向量， ，记 是与 方向相同的单位向量，则 在 方向上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 7．已知 ，且 ，则 的值为（ ） A．7 B．-7 C． D． 8．已知向量 、 满足 ，若 ，则 的最小值为（ ） A．1 B． C． D．3 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．(多选)函数 是R上的偶函数，则 的值可以是（ ） A． B． C． D． 11．给出下列命题，其中正确的选项有（ ） A．非零向量 、 满足 ，则 与 的夹角为 B．若 ，则 为等腰三角形. C．若单位向量的 、 的夹角为 ，则当 （ ）取最小值时， D．若 ， ， ， 为锐角，则实数 的取值范围是 12．已知 的相邻两条对称轴的距离为 ，则有（ ） A．点 是函数 图像的一个对称中心 B．直线 是函数 图像的一条对称轴 C．函数 在 上为减函数 D．将函数 的图像向右平移 个单位后，对应的函数是奇函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量 满足： ，则向量 与 的夹角是_________． 14．函数 的单调递增区间是___________. 15．若函数 的最大值为0，最小值为 ，则实数 ________． 16．如图，圆 是半径为1的圆， ，设 ， 为圆上的任意2个点，则 的取值范围是___________. 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （本小题10分） （1）化简： （2）化简： . 18．（本小题12分） 已知 ，且 是第四象限角. （1）求 和 的值； （2）求 的值； 19．（本小题12分） 某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0 （1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 的解析式； （2）将 图象上所有点向左平移 EMBED Equation.DSMT4 个单位长度，得到 的图象．若 图象的一个对称中心为 ，求 的最小值． 20．（本小题12分） 已知平面上三个向量 ， ， 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°. （1）求证：( － )⊥ ； （2）若|k ＋ ＋ |>1(k∈R)，求k的取值范围． 21．（本小题12分） 已知向量 ， ， ， ． （1）若 ，求实数 的值； （2）当 取最小值时，求 与 的夹角的余弦值． 22．（本小题12分） 函数 （其中 ， ， ）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 的图象. （1）求函数 图象的对称中心. （2）当 时，求 的值域. （3）当 时，方程 有解，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 高一数学尖子生培优AB卷 期中模拟（A基础卷） （ 考试时间：120分钟 试卷满分：