知识点2 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级《新题速递•数学》（人教版）

考点02 平面直角坐标系 1．（甘肃省兰州市城关区第十四中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在第四象限内的点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可． 【详解】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是1，到y轴的距离是4， ∴点P的横坐标为4，纵坐标为-1， ∴点P的坐标是（4，-1）． 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题的关键． 2．（安徽省桐城市2020—2021学年八年级上期期末学区联考数学试题）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n＝0，再代入求出点B的坐标及象限． 【详解】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上， ∴n＝0， ∴点的坐标为（1，﹣3）． 则点（n+1，n﹣3）在第四象限． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标轴上点的特征、判断点所在的象限；关键在于掌握好坐标系下“点”的基础知识． 3．（陕西省西安市西安东仪中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，即|-5|=5． 【详解】解：点P（2，-5）到x轴的距离是|-5|=5， 故选D． 【点睛】本题考查平面内点的坐标；熟练掌握平面内点的坐标特点是解题的关键． 4．（安徽省淮北市相山区第二中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-2，3）位于第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 5．（安徽省宣城市奋飞学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题）平面立角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为( ) A．(0，-1) B．（-1，-2） C．（-2，-1） D．(2，3) 【答案】D 【分析】根据经过点A的直线a∥x轴，可知点C的纵坐标与点A的纵坐标相等，可设点C的坐标（x，3），根据点到直线垂线段最短，当BC⊥a时，点C的横坐标与点B的横坐标相等，即可得出答案． 【详解】解：∵a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，点A（2，3）， ∴设点C（x，3）， ∵当BC⊥a时，BC的长度最短，点B（2，1）， ∴x=2， ∴点C的坐标为（2，3）． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的特征和点到直线垂线段最短． 6．（福建省三明市明溪县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题）已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2，则点M的位置在（　　） A．第一或第三象限 B．第一象限 C．第三象限 D．坐标轴上 【答案】A 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案． 【详解】解：∵直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝2， ∴ab同号， 则点M的位置在第一或第三象限． 故选：A． 【点睛】本题考查点的坐标应用，熟练掌握各象限点的坐标特点是解题关键 ． 7．（四川省成都市大邑县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题）若＜0，则点M(-，7)在第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】根据a<0可判断出-a>0，继而可知M(-a，7)所在的象限． 【详解】解：∵a<0， ∴-a>0， ∴M(-a，7)在第一象限， 故选：A． 【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征，熟知各象限内点的坐标符合是解题的关键． 8．（陕西省西安市碑林区第八十六中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题）经过点作直线，则直线（　　　） A．过点 B．平行于轴 C．经过原点 D．平行于轴 【答案】D 【分析】根据A、B两点的横坐标相同可以直接判断出直线AB的位置 【详解】根据坐标系中点与直线的位置关系可知，点A与点B的横坐标相同，在同一条水平线上，所以直线AB平行于y轴 故选D 【点睛】本题主要考查图形与坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特点是解此类题目的关键 9．