山西省晋中市灵石县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

2020 — 2021学年第一学期期中教学水平调研卷 九年级数学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 第I卷（客观卷）30分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图，直线a∥b∥c，若BC=10，AB=4， DE=6，则EF的长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 2. 方程x2＝3x的解为（ ） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝-3 3. 如图所示的几何体的左视图应为( ) A． B． C． D． 4．若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC的面积为（ ） A．8 B．12 C．14 D．16 6. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上， BC＝2，CE＝6，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A．2.5 B． D． 7．关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜2 B.m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m＞2且m≠1 8. 宽与长的比是 （约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美 学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方 形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧， 交BC的延长线与点G；作GH⊥AD， 交AD的延长线于点H．则图中下列矩 形是黄金矩形的是（ ） 矩形ABFE B． 矩形EFCD C． 矩形EFGH D． 矩形DCGH 9. 如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向A运动， 同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动。当以B、P、Q为顶点的三角形 与△ABC相似时，运动时间为（ ） A. s B. s C. s或 s D. 以上均不对 10. 如图，已知点O是菱形ABCD的对称中心，过点O作OE⊥AD，交AD于点E，延长EO 交BC于点F，若FC=5,EF= DE,则菱形ABCD的边长为（ ）. A. 9 B. 12 C. 16 D. 20 第II卷（主观卷）90分 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 对于实数a、b，定义运算“◎”如下： ． 若 ，则m的值为______． 12. 已知：如图，E（-6,2），F（-2，-2），以原点O为 位似中心，相似比1:2，把△EFO在点O另一侧缩 小，则点E的对应点E＇的坐标为________． 13. 杨辉，字谦光，钱塘(今浙江杭州)人，南宋杰出的数学家和数学 教育家，杨辉一生留下了大量的著述．下面是杨辉在1275年提出 的一个问题(选自杨辉所著《田亩比类乘除算法》)直田积(矩形面 积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长 少一十二步)，问阔及长各几步．解答这个问题可知长为 步． 14. 如图是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加式成正方 形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F在 BC边上，则加工后正方形的边长为____________mm． 15. 如图，在矩形ABCD中，AD= ,E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠，使得点D 落在BC边上点F的位置，若BF:AB=1:3，则CE=____________. 三、解答题（共75分） 16. （每小题4分，共8分）解下列方程 （1）x2-4x-1=0 （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x 17. （本题8分）一只不透明袋子中装有 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同， 某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出 个球，记下颜色后放回、 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.