福建省福州市延安中学2020-2021学年七年级下学期数学期中考试（含参考答案）

延安中学2020-2021学年第二学期初一期中考 数 学 试 卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 出卷：欧之海 审核：林玲 友情提示：请把答案填在答案卷上，考试结束只收答案卷。 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请填在答案卷的相应位置） 1．在，﹣π，0，3.14，，0.，﹣7，﹣3中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．﹣36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5 3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　） A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7） 4．如图，将一张矩形纸片和一张直角三角形纸片叠放在一起， ∠1+∠2的值是（　　） A．180° B．240° C．270° D．300° 5．在下面哪两个整数之间（　　） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 6．在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 8．如图，AB∥CD，与EF交于B，∠ABF＝3∠ABE，则∠E+∠D的度数（　　） A．等于30° B．等于45° C．等于60° D．不能确定 9．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　） A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm 10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 第9题图 第10题图 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分；请将正确答案填在答案卷相应位置） 11．已知是二元一次方程7x+2y＝10的一组解，则m的值是　 　． 12．若有意义，则x的取值范围是 . 13．若在平面直角坐标系中，点P的坐标是（x，y）且x＞y，则点P不可能在第 象限． 14．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为　 　（用含a的代数式表示）． 15．点P（3m+1，2m﹣5）到两坐标轴的距离相等，则m＝　 　． 16．在平面直角坐标系中，存在不在同一直线上的三点A（3m﹣2，n+1）、B（3m+n，n﹣5）、 C（3m+4，n+1），△ABC的面积S= . 三、解答题（满分86分；请将答案及解答过程填在答案卷相应位置，每题分值在答卷） 17.（1）求等式中x的值：4x2﹣81＝0；（2）计算：. 18.解二元一次方程组：（1） （2） 19.解不等式并把解集表示在数轴上． （1）； （2）． 20.如图所示，三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E为CA的延长线上的一点， 作EG⊥BC于点G，若∠E＝∠1，求证：∠2＝∠3. 21. 在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点.（本题需写过程） （1）当点C在y轴上时，求点C的坐标； （2）当AB∥x轴时，求A，B两点间的距离； （3）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标. 22.某校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球﹒若购买3个足球和5个篮球需580元；若购买4个足球和3个篮球需480元. （1）求出足球和篮球的的单价分别是多少？ （2）已知该年级决定用800元购进这两种球，若两种球都要有，请问有几种购买方案，并请加 以说明﹒ 23.若关于，的二元一次方程组 （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值. （2）若方程组的解满足，求m的取值范围. 24.对有序数对（m，n）定义新运算：f（m，n）=（am+bn，am-bn），其中a，b为常数.f运算的