1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 第5节 全称量词与存在量词 第二课时 全称量词命题和存在量词命题的否定 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 1、命题的否定及符号记法； 2、一些常见的结论的否定形式； 3、全称量词命题的否定及符号记法； 4、存在量词命题的否定及符号记法． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、命题的否定 一般地,对一个命题进行否定,就可以得到 一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定． 命题的否定只否定结论，不否定条件． 命题“若p，则q”的否定，记作：“若p，则¬q”， 读作：“若p，则非q”，“¬q”表示“q不成立”． 例如：“0是自然数”的否定为“0不是自然数” “56是7的倍数”的否定为“56不是7的倍数” 1、命题的否定 一般地,对一个命题进行否定,就可以得到 一个新的命题,这一新命题称为原命题的否定． 命题的否定只否定结论，不否定条件． 命题“若p，则q”的否定，记作：“若p，则¬q”， 读作：“若p，则非q”，“¬q”表示“q不成立”． 注意：一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假． 一些常见的结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 至少有一个 至多有一个 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 一个也没有 至少有两个 例1：写出下列命题的否定并判断真假． (1)两直线平行内错角相等． ¬p：两直线平行内错角不相等 (2)若x2＋y2＝0，则x，y全为零； ¬p：若x2＋ y2＝0，则x，y不全为零 假 真 真 假 一些常见的结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 至少有一个 至多有一个 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 一个也没有 至少有两个 例1：写出下列命题的否定并判断真假． (3)若ab＝0，则a，b中至少有一个为零； ¬p：若ab＝0，则a，b都不为零 (4)若x>1，则x>2． ¬p：若x>1，则x≤2． 假 真 假 假 × 一些常见的结论的否定形式 原结论 是 都是 大于 小于 至少有一个 至多有一个 反设词 不是 不都是 不大于 不小于 一个也没有 至少有两个 例1：写出下列命题的否定并判断真假． (3)若ab＝0，则a，b中至少有一个为零