1.3.2补集 学案（教师版）-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

§1.3.2 补集 【学习目标】 1．理解全集与补集的含义； 2．会求一个集合在全集中的补集； 3．能使用Venn图表达集合的运算； 4．理解补集的有关性质． 【学习过程】 活动一：全集与补集的含义 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集 ，通常记作 U ．全集因问题而异，在研究数集时，常常把实数集看作全集． 补集：设集合U是全集，A是U的一个子集( A⊆U )，由全集U中 不属于 集合A的 所有 元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的 补集 ．记作： CUA ，读作：“ A关于U的补集 ”． 符号语言：CUA＝{x| x∈U ，且 x∉A }． 图形语言： 1．设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}， 则CUA＝ {4，5，6，7，8} ，CUB＝ {1，2，7，8} ． 2．已知U＝{1，2，3 ，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}， 则CUA＝ {1，3，6，7} ，CUB＝ {2，4，6} ，A∩(CUB)＝ {2，4} ，CUA∩(CUB)＝ {6} ． 3．设全集U＝{x|x是三角形}，A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ( ， A∪B ＝ {x|x是锐角三角形或钝角三角形} ，CU(A∪B) ＝ {x|x是直角三角形} ． 4．设S＝{x|x是平行四边形或梯形}，A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}， 则B∩C＝ {x|x是正方形} ，CSA＝ {x|x是梯形} ，CAB＝ {x|x是邻边不相等的平行四边形} ． 5．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则 CRA＝ {x|x≤－1或x≥2} ， CRB＝ {x|x≤1} ， A∩B＝ {x|1<x<2} ， CR(A∩B)＝ {x|x≤1或x≥2} ， A∪B＝ {x|x>－1} ， CR(A∪B)＝ {x|x≤－1} ， (CRA)∩B＝ {x|x≥2} ， A∪(CRB)＝ {x|x<2} ． 6．已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，则 CRA＝ {x|x<3或x≥7} ， CRB＝ {x|x≤2或x≥10} ， A∩B＝ {x|3≤x<7}， CR(A∩B)＝ {x|x<