1.3.2补集 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 集合的基本运算 第二课时 补集 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 1、理解全集与补集的含义； 2、会求一个集合在全集中的补集； 3、能使用Venn图表达集合的运算； 4、理解补集的有关性质． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、全集 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集 ，通常记作 U ． 注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素，因此全集因问题而异． 在研究数集时，常常把实数集看作全集. 2、补集 设集合U是全集，A是U的一个子集(A⊆U)，由全集U中 不属于 集合A的 所有 元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的 补集 ． 记作：CUA，读作：“A关于U的补集”． 符号语言：CUA＝{x|x∈U，且x∉A}． 图形语言： CUA U A 例1：设U＝{x|x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}， 求CUA，CUB． 解：A＝{1，2，3 ，4，5，6，7，8}， ∴CUA＝{4，5，6，7，8}， CUB＝{1，2，7，8}． 5 练习1：已知U＝{1，2，3 ，4，5，6，7}，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，5，7}，求CUA，CUB，A∩(CUB)，CUA∩(CUB)． 解：CUA＝{1，3，6，7}， CUB＝{2，4，6}， A∩(CUB)＝{2，4} CUA∩(CUB)＝{6}． 6 例2：设全集U＝{x|x是三角形}， A＝{x|x是锐角三角形}， B＝{x|x是钝角三角形}， 求A∩B，CU(A∪B)． 解：A∩B＝ ， A∪B＝{x|x是锐角三角形或钝角三角形}， CU(A∪B)＝{x|x是直角三角形}． 7 练习2：设S＝{x|x是平行四边形或梯形}， A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}， C＝{x|x是矩形}，求B∩C，CSA，CAB． 解：B∩C＝{x|x是正方形}， CSA＝{x|x是梯形}， CAB＝{x|x是邻边不相等的平行四边形}． 8 例3：已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，求CRA， CRB，CR(A∩B)，CR(A∪B)，