1.3.1并集、交集 学案（教师版）-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

§1.3.1 并集、交集 【学习目标】 1．理解并集与交集的含义；2．会用符号和图形表示并集与交集；3．会求两个已知集合的并集和交集． 【学习过程】 活动一：并集 一般地，由所有属于集合A 或 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的 并集 ． 记作： A∪B ，读作：“ A并B ”．符号语言：A∪B＝{x| x∈A ， 或x∈B }，图形语言： 并集的性质：(1) A∩A＝ A ； (2) A∩(＝ ( ； (3) A∩B＝B∩A； (4) A∩B ⊆ A，A∩B ⊆ B； (5) A⊆B，则A∩B＝A． 1．设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，则A∪B＝ {3，4，5，6，7，8} ． 2．设A＝{x|x是农场的汽车}，B＝{x|x是农场的拖拉机}，则A∪B＝ {x|x是农场的汽车或拖拉机} ． 3．设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，则A∪B＝ {x|－1<x<3} ． 4．设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝ {x|x>－1} ． 活动二：交集 一般地，由所有属于集合A 且 属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的 交集 ． 记作： A∩B ，读作：“ A交B ”．符号语言：A∩B＝{x| x∈A ， 且x∈B }，图形语言： 并集的性质：(1) A∪A＝A； (2) A∪(＝A； (3) A∪B＝B∪A； (4) A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∩B⊆A∪B； (5) A⊆B，则A∪B＝B． 1．设A＝{4，5，6，8}，B＝{3，5，7，8}，则A∩B ＝ {5，8} ． 2．学校开运动会，设A＝{x|x是参加百米赛跑的同学}，B＝{x|x是参加跳高比赛的同学}， 则A∩B ＝ {x|x是既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学} ． 3．设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，则A∩B ＝ {x|1<x<2} ． 4．设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∩B ＝ {x|1<x<2} ． 5．设平面内直线 l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，用集合的运算表示l1 ，l2的位置关系． 解：平面内两直线的位置关系有3种，(1)直线l1，l2相交于一点P，可表示为：L1∩L2＝{点P}； (2)直线l1，l2平行，可表示为：L1∩L2＝(；(3)直线l