1.2.2子集的有关性质及应用 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 第2节 集合间的基本关系 第二课时 子集的有关性质及应用 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 1、复习子集、真子集、空集的概念； 2、能写出集合A的所有子集； 3、理解子集的有关性质； 4、能用子集的性质解决含参问题． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 复习回顾 1、子集：任意x∈A，有x∈B，则A⊆B； 2、相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B； 3、真子集：若A⊆B ，但存在元素x∈B， 且x∉A，则A B； 4、空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为． 规定：空集是任何集合的子集(⊆A)， 空集是任何非空集合的真子集． ⊂ ≠ 1、子集的有关性质 (1)任何集合是它本身的子集，即A⊆A； (2)对于集合A、B、C，如果A⊆B且B⊆C， 那么A⊆C； (3)对于集合A、B、C，如果A B且B C， 那么A C． ⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠ 练习1：在平面直角坐标系中， 集合C＝{(x，y)|y＝x}表示直线y＝x，从这个角度看，集合D＝{(x，y)|}表示什么?集合C、D之间有什么关系? 解：由，得，∴D＝{(1，1)}， ∴集合D表示只有一个点(1，1)的集合， 又∵点(1，1)在直线上y＝x ，∴D⊆C． 例1：写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 写集合子集的一般方法： 先无后有，先少后多，先前再后. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集. 解：集合{a，b}的所有子集为： ，{a}，{b}，{a，b}． 真子集为：，{a}，{b}． 练习2：写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集． 解：集合{a，b，c}的所有子集为： ，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c} ，{a，b，c}． 真子集为：，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}． 元素个数与集合子集个数的关系 集合  {a} {a,b} {a,b,c} {a,b,c,d} 集合中元素的个数 0 1 2 3 4 ⋯ n 集合的子集个数 1 2 4 8 ⋯ 总结：集合A中含有n个元素，则集合A共有2n个子集， 个真子集，