1.2.1集合间的基本关系 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 第2节 集合间的基本关系 第一课时 集合间的基本关系 实数有大小关系 如：5<7，5>3 实数有相等关系 如：5＝5 集合与集合 之间呢？ 2 学习目标 1、理解集合之间包含与相等的含义； 2、理解子集、真子集的概念； 3、能利用韦恩图表达集合间的关系； 4、了解空集的含义． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、子集 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集． 记作：A⊆B 或 B⊇A 读作：“A包含于B”或“B包含A” 符号语言：任意x∈A，有x∈B，则A⊆B． 图形语言：Venn图(韦恩图，文氏图)． 注：用平面上封闭曲线的内部代表集合的图称为Venn图． 例1：判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由． (1) A＝{1，2，3}， B＝{x|x是8的约数}； (2) A＝{x|x是长方形}， B＝{x|x是平行四边形}． B＝{1，2，4，8}， 3∉B，∴A不是B子集 长方形都是平行四边形 ∴ A是B子集 5 练习1：判断集合A是否为集合B的子集． (1) A＝{1,3,5}，B＝{1,2,3,4,5}； ( ) (2) A＝{1,3,5}，B＝{1,3,6,9}； ( ) (3) A＝{0}，B＝{x|x2－1＝0}； ( ) (4) A＝{a,b,c,d}，B＝{d,b,c,a}． ( ) × √ × √ 注：A⊆B有两种可能： (2)集合A中的元素和集合B中的元素相同(A＝B)； (1)集合A中的元素是集合B中的一部分元素(A B) ． ⊂ ≠ 2、集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，此时集合A与集合B中的元素是一样的，那么集合A与集合B相等，记作：A＝B． 例如：A＝{x|x是两条边相等的三角形} B＝{x|x是等腰三角形} 符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B 图形语言： 2、集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，此时集合A与集合B中的元素是一样