1.1.2集合的表示法 课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 第1节 集合的概念 第二课时 集合的表示法 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 学习目标 1、掌握集合的两种表示方法： 列举法、描述法； 2、会选择适当的方法表示集合． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、列举法 把集合的所有元素 一一列举 出来，并用花括号“ { } ”括起来表示集合的方法叫做 列举法 ． “地球上的四大洋”组成的集合可以表示为： {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}． 1、列举法 把集合的所有元素 一一列举 出来，并用花括号“ { } ”括起来表示集合的方法叫做 列举法 ． “方程x2－1＝0的所有实数根”组成的集合可以表示为：{－1，1}． 例1：用列举法表示下列集合． (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程 x2＝x 的所有实数根组成的集合； (3)方程组 的解集． {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} {0，1} {(2，1)} 思考： (1)你能用自然语言描述集合{0，3，6，9}吗？ (2)你能用列举法表示不等式x－7<3的解集吗？ 不能，元素有无数多个，无法一一列出 0到10之间能被3整除的数组成的集合 2、描述法 用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法叫做 描述法 ． 具体方法： 在花括号内先写上表示这个集合元素的 一般符号 及 取值(或变化)范围 ，再画一条 竖线 ，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 共同特征 ． 2、描述法 用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法叫做 描述法 ． 一般地，设 A 是一个集合，我们把集合 A 中所有具有 共同特征P(x) 的元素 x , 所组成的集合表示为 {x∈A | P(x)} ． 2、描述法 用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法叫做 描述法 ． 不等式x－7<3的解集可以表示为{x∈R|x<10}； 奇数集可表示为{x∈Z|x＝2k＋1，k∈Z}； 偶数集可表示为 ． {x∈Z|x＝2k，k∈Z} 2、描述法 用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法叫做 描述法 ． 如果从上下文的关系看，x∈R，x∈Z是明确的，那么x∈R，x∈Z可以省略，只写其元素 x ． 例如，{x∈R|x<10}＝{x|x<10}(默认在实数范围内)， {x∈Z