8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（第一课时）(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学人A版（2019）必修第二册

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 第一课时 制作一个塑料桶和圆锥，分别需要多少材质？ 情境导入 1.了解圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积的求法．2.能运用公式求解圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积.3.熟悉圆台与圆柱和圆锥之间的转换关系，培养转化与化归的思想与空间想象能力. 1.数学抽象：圆柱、圆锥、圆台的体积公式；2.数学建模：运用圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题. 课标目标 素养目标 （1）圆柱的表面积 O 圆柱的侧面展开图是一个矩形， 课堂探究 探究点1 圆柱、圆锥、圆台的表面积 （2）圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是一个扇形， O S （3）圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么? O O′ 圆台的侧面展开图是一个扇环， O O′ O （4）圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ r′＝r 上底扩大 r′＝0 上底缩小 O 圆柱的体积公式 （1）圆柱体积 （其中S为底面面积，h为柱体的高）． 圆锥的体积公式是 （其中S为底面面积，h为高）， 它的体积是同底等高的圆柱的体积的 ． （2）圆锥体积 探究点2 圆柱、圆锥、圆台的体积积 （3）圆台的体积公式 其中S,S`分别为上、下底面面积，h为圆台的高． 分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积， h为锥体高 S为底面面积， h为柱体高 （4）圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 公式有它的统一性. 当堂达标 当堂小结 人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗. 名人名言 1．圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其侧面积等于(　　) A．15　　　　　　　　 B．15π C．24π D．30π 解析：S表＝π(32＋42＋3×6＋4×6)＝67π.故选C. 答案：C 2．圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线长为6，则其表面积等于 (　　) A．72 B．42π C．67π D．72π 解析： S表＝π(32＋42＋3×6＋4×6)＝67π.故选C. 答案：C　 3．一个高为2的圆柱，底面周长为2π. 该圆柱的表面积为 __________． 解析：由底面周长为2π可得底面半径为1.S底＝2πr2＝2π，S侧＝2πr·h＝4π，所以