[名校联盟]安徽省合肥市第四十四中学九年级数学复习教案+课件+测试题（10份）

轴对称和轴对称图形 A ' A ' 已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形. B ' C ' L B A C B ' C ' L B A C A O C B D O A O C B D 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 旋转中心和旋转角在哪儿？ 一、概念： C A B B′ A′ C′ O 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 关于中心对称的两个图形是全等形. 二、性质： C A B B′ A′ C′ A O A' 连结OA 并延长到A' ，使OA' ＝OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A'是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’ A B O A' B' 连结AO并延长到A '，使OA '＝OA，则得A的对称点A ' 连结BO并延长到B ' ，使OB ' ＝OB，则得B的对称点B ' 连结A 'B '，则线段A 'B '是所求线段 已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A ′ B ′ C ′ D ′ ，使它与已知四边形关于点O对称. . o A’ B’ C’ D’ 画法： 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′ =OA，得到点A的对称点A ′. 2. 同样画B、C、D的对称点 B ′ 、C ′ 、D ′. 3. 顺次连接A ′ 、B ′ 、C ′ 、D ′各点. 四边形A ′ B ′ C ′ D ′就是所求的四边形. A B C D 讨论：中心对称与轴对称的区别： 中心对称 轴对称 不同点 有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 图形绕中心旋转180° 图形沿轴对折，即翻转180° 相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合 三、知识归纳： 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称. 2. 中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等形； ⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分. (1) 这些图形有什么共同的特征？ （2）这些图形都可以绕某个点旋转哪个角度后与原来的图形重合? A B C D O 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形. A B C D O 把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合, 那么这个图形叫中心对称图形. 练一练:下面哪个图形是中心对称图形？ 在一次游戏当中，小明将下面左 图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到 右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。 H I M N H H H I N I M I 中心对称图形 轴对称图形 既是中心对称图形，又是轴对称图形 轴对称图形与中心对称图形的区别 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 图形沿轴对折（翻转 18