福建省福州第八中学2020-2021学年下学期高一期中考试数学试题(PDF版,无答案)

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2021-04-22
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 高中数学人教A版必修第二册
年级 高一
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2021-2022
地区(省份) 福建省
地区(市) 福州市
地区(区县) -
文件格式 PDF
文件大小 249 KB
发布时间 2021-04-22
更新时间 2023-04-09
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2021-04-22
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来源 学科网

内容正文:

第 1页(共 4页) 福州八中 2020-2021学年第二学期期中考试高一数学 第Ⅰ卷 一.选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在 答卷相应位置上.) 1.复数 z=(1﹣2i)i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知正三角形 ABC的边长为 2 ,那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为( ) A. 2 6 B. 4 3 C. 3 D. 8 6 3.在□ABCD中,点 N为对角线 AC上靠近 A点的三等分点,连结 BN并延长交 AD于 M,则MN =( ) A. ADAB 6 1 3 1  B. ADAB 6 1 3 1  C. ADAB 4 3 4 1  D. ADAB 4 1 4 3  4.当两人提起重量为|G|的旅行包时,夹角为θ,两人用力都为|F|,若|F|=|G|,则θ的值为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.三棱锥 S﹣ABC中,SA,SB,SC两两垂直,且 SA=SB=SC=1,则该三棱锥的体积为( ) A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D.1 6.已知圆柱的高为 2,它的两个底面的圆周在直径为 2 6 的同一个球的球面上,则圆柱的表面积为( ) A.4 5 π B.(8+6 3 )π C.10 3 π D.(10+4 5 )π 7.已知复数 z满足|z|=1,则|z-4﹣3i|(i为虚数单位)的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知正四棱锥的底面边长为 4,侧棱长为 2 6 ,则该正四棱锥外接球的表面积为( ) A.16π B.24π C.36π D.64π 二.选择题(本题共 2小题,每小题 5分,共 10分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全 部选对得 5分,有选错得 0分,部分选对得 3分.) 9.下面关于复数 z= i1 2 (i为虚数单位)的的叙述中正确的是( ) A.z的虚部为﹣i B. 2|| z C.z的共轭复数为 1+i D.z2=2i 10.在△ABC中,a,b,c分别是角 A,B,C的对边,C为钝角,且 c﹣b=2bcosA,下列结论正确的是( ) A.a2=b(b+c) B.A=2B C.0<cosA< 2 1 D.0<sinB< 2 1 第 2页(共 4页) 三.填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分.) 11.已知向量 a=(1,m),b  =(2,﹣1),且( a+b  )⊥b  ,则实数 m= . 12.复数 z的共轭复数 z 满足(2+i) z =|3+4i|,则 z= . 13.A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,若 BD=6,则 MN与 BD的位置 关系为 ;MN= . 14.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”,我国拥有 世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径 A,B两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点 C,D,测得 CD=45m,∠ADB=135°,∠BDC=∠DCA=15°,∠ACB=120°,则 AB两点的距离 为 m. 四.解答题(本大题共有 3个小题,共 30分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 15.已知复数 z=bi(b∈R), i z   1 2 是实数,i是虚数单位. (1)求复数 z; (2)若复数(m+z)2所表示的点在第一象限,求实数 m的取值范围. 16.已知: a、b  、 c是同一平面内的三个向量,其中 a=(1,2) (1)若| c |=2 5,且 c∥ a,求 c的坐标; (2)若 b  =(1,1),且 a与 a+λb  的夹角为锐角,求实数λ的取值范围. 17.请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答. ① 2 AB + AB· BC=-6;②b2+c2=52;③△ABC的面积为 3 15 . 在△ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,已知 b﹣c=2,cosA= 4 1  ,_____. (1)求 a; (2)求 cos(2C+ 6  )的值. 第 3页(共 4页) 第Ⅱ卷 五.选择题(本题共 2小题,每小题 4分,共 8分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部 选对得 4分,有选错得 0分,部分选对得 2分.) 18.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出 AB ∥平面 MNP的图形是( ) A. B. C. D. 19.在△ABC中,D,E,F分别是边 BC,AC,AB中点,下列说

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