2021年福建省三明永安市中考一模（初中总复习第一次质量检测）数学试题（PDF版，含答案）

2021年永安市初中总复习第一次质量检测数学试题 参考答案及评分标准 一、选择题：每题4分，满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C A B B D B C 二、填空题：每题4分，满分24分 11. 12. 13.二 14.15 15. 16. 三、解答题 17.原式＝ ……………………3分 ＝ ……………………5分 当时，原式＝ ………………6分 ＝5 ………………8分 18.解：原方程化为：1－3（x-2）＝－2 ………………3分 解得：x＝3 ………………6分 经检验知，x＝3是原方程的解 ………………7分 ∴原方程的解为x＝3 ………………8分 19.证一：连接AC ………………1分 ∵AB⊥BC，AD⊥DC ∴∠B＝∠D＝90° ………………3分 又∵AB＝AD，AC＝AC ………………5分 ∴∆ABC≌∆ADC（HL） ………………7分 ∴BC＝DC ………………8分 证二：连接BC ………………1分 ∵AB⊥BC，AD⊥DC ∴∠B＝∠D＝90° ………………3分 ∵AB＝AD ∴∠ABD＝∠ADB ………………5分 ∴∠CBD＝∠CDB ………………7分 ∴BC＝DC ………………8分 20. （1）∵点A（a，6）在反比例函数y＝的图象上， ∴6a＝12，∴a＝2，∴A（2，6） …………2分 又∵A（2，6）在直线y＝x+b上， ∴＝6，∴b＝3， ∴该一次函数的解析式为：y＝x+3 ……………4分 （2）由得：x1=-4，x2=2， ……………5分 ∴B（﹣4，﹣3） ……………6分 当x＝0时，y＝3，即OC＝3， ……………7分 ∴△AOB的面积＝S△ACO+S△BCO＝＝9．……………8分 21. （1）a=3,b=40 （每空1分,共2分） （2）1200×＝660 ……………3分 ∴估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数约为660人.………4分 （3）列表如下： ………5分 所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种， ………6分 ∴恰好抽到一男一女的概率为＝． ………8分 22. 解：（1）设A款毕业纪念册每本x元，B款毕业纪念册每本y元， ………1分 根据题意得： ……………3分 解得： ……………4分 答：A款毕业纪念册的销售为10元，B款毕业纪念册的销售为8元. ………5分 （2） 设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册（60﹣a）本， （3） 根据题意可得：10a+8（60﹣a）≤529， ……………7分 解得：a≤24.5， ……………8分 则最多能够买24本A款毕业纪念册． ……………10分 23.（1）AE与⊙O相切。 ………1分 理由如下：连接OA、AD，如图， ∵CD为⊙O的直径，∴∠DAC＝90° ………2分 又∵∠ADC＝∠B＝60°，∴∠ACD＝30°………3分 又∵AE＝AC，∴∠E＝30° 又OA＝OD，∴△ADO为等边三角形， ∴∠ADO＝∠DAO＝60°， ………4分 ∴∠EAD＝30°，∴∠EAD+∠DAO＝90° ………5分 ∴OA⊥AE，∴AE为⊙O的切线； ………6分 （2）作OF⊥AC于F， 由（1）可知△AEO为直角三角形，且∠E＝30°，AE＝AC＝6 ………7分 ∴OA＝2