[名校联盟]山西省太谷县明星中学八年级数学《三角形中位线定理》教案

【学习目标】 1． 知识技能 利用平行四边形的性质和判定证明出三角形的中位线定理，并会用定理进行计算或证明． 2．数学思考 通过猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展我们的动手操作能力、合情推理能力以及应用数学能力． 3．解决问题 通过三角形中位线定理的探索过程，丰富我们从事数学活动的经验与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性． 4．情感态度 （1）在观察、分析过程中发展我们主动探索、质疑和独立思考的习惯． （2）经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神． 【学习重难点】 1．教学重点：理解和掌握三角形中位线定理，并能熟练运用． 2．教学难点：利用平行四边形的性质与判定证明三角形的中位线定理，以及复杂图形中通过作辅助线应用三角形中位线定理． 课前延伸 各人准备一张三角形纸片，记作△ABC，分别取AB、AC边中点D、E，用直尺分别测量DE、BC的长，比较DE、BC的大小关系，并猜想DE、BC之间存在怎样的数量关系．还能借助量角器测量有关角的大小，并猜想出DE、BC之间的位置关系吗？ 课内探究 一．上面猜想进行理论证明． 已知：D、E分别是AB、AC的中点， 求证：（上面猜想）[来源:Zxxk.Com] 二．总结归纳． 1.三角形的中位线定义： 2.三角形的中位线定理： 3．三角形的中位线和中线区别： 4.三角形中位线定理的符号语言： 三．随堂练习、巩固深化 1．D、E分别平分AB、AC，若BC=10cm，则DE=______； 若DE= cm，则BC=______． 2．已知 中， ，且 cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则 的周长是_________cm． 3．如图， 内有一点P，EF是 的中位线，MN是 的中位线， 求证：四边形MNFE是平行四边形． 4．判断任意一个四边形各边中点连接所形成四边形的形状，并证明你的结论． 已知：E、F、G、H分别为四边形ABCD中点， 求证：四边形EFGH为平行四边形． 5．实际应用： 想知道一池塘边缘宽度AB，且AB不可直接测量，怎么办？ 提醒：池塘旁取一点C，C与A、B之间可以直接到达．