【学霸笔记】第6章 长方形和正方形的面积 第3课时 面积的计算-三年级下册数学同步重难点讲练 苏教版(含解析）

【学霸笔记】三年级下册数学同步重难点讲练 第5章 长方形和正方形的面积 第3课时 面积的计算 1、长方形的面积计算公式：长方形的面积= 长× 宽。如果用S 表示长方形的面积，用a 和b 分别表示长方形的长和宽，长方形的面积计算公式可以写成：S = a ×b 。 2、正方形的面积计算公式：正方形的面积= 边长× 边长。如果用S 表示正方形的面积，用a 表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成：S = a ×a 。 【例1】一块地的形状如图所示，涂色部分的面积是416平方米，求整块地的面积。 【分析】观察图可知，涂色部分是一个长方形它的长是26米，用涂色部分的面积除以26米，就是这块地的宽，再把26米和12米相加，求出整块地的长，然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积。 【解答】解：416÷26＝16（米） （26+12）×16 ＝38×16 ＝608（平方米） 答：整块地的面积是608平方米。 【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用。 【例2】求大长方形的面积（单位：厘米）。 （1）淘气列式（25+15）×10 淘气先求的是　大长方形的长　，再求的是　大长方形的面积　。 （2）笑笑列式：25×10+15×10 笑笑先求的是　甲的面积　和　乙的面积　，再求的是　大长方形的面积　。 （3）（25+15）×10＝25×10+15×10这个等式符合乘法　分配　律。 【分析】（1）淘气先求的是大长方形的长，再求的是大长方形的面积。 （2）笑笑先求的是甲的面积和乙的面积，再求的是大长方形的面积。 （3）（25+15）×10＝25×10+15×10这个等式符合乘法分配律。据此解答。 【解答】解：（1）淘气列式（25+15）×10 淘气先求的是大长方形的长，再求的是大长方形的面积。 （2）笑笑列式：25×10+15×10 笑笑先求的是甲的面积和乙的面积，再求的是大长方形的面积。 （3）（25+15）×10＝25×10+15×10这个等式符合乘法分配律。 故答案为：大长方形的长，大长方形的面积；甲的面积、乙的面积、大长方形的面积；分配律。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，以及乘法分配律的应用。 【例3】把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？ 【分析】分别计算出两块地的面积，用面积的和作总份数，再根据按比例分配进行列式解答． 【解答】解：15×8＝120（平方米）； 12×4＝48（平方米）； 120+48＝168（平方米）； 280× ＝200（棵）； 280× ＝80（棵）； 答：第一块地要栽200棵，另一块地要栽80棵． 【点评】此题主要考查长方形面积的计算和按比例分配应用题的计算方法．按比例分配应用题的解题规律是：求出总份作公分母，各部分作分子，再根据一个数乘分数的意义解答． 【例4】靠墙边围成一个花坛（如图），围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？ 【分析】由图形可知，花坛的形状是梯形，已知篱笆的长46米，梯形的高是20米，首先求出梯形上下底的和，再根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（46﹣20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝260（平方米）， 答：花坛的面积是260平方米． 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是求出梯形上下底之和． 【例5】如图这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？ 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积． 【解答】解：200÷8×24 ＝25×24 ＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米． 【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用． 【例6】有一个长方形花圃，长18米，宽8米． （1）这个花圃有多大？ （2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出花圃的面积； （2）根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，即可求出篱笆的长度． 【解答】解：（1）18×8＝144（平方米）． 答：这个花圃有144平方米． （2）（18+8）×2 ＝26×2 ＝52（米）． 答：篱笆长52米． 【点评】本题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2与长方形的面积公式S＝ab的实际应用． 一．选择题（共8小题） 1．将一个长24cm，宽18cm的长方形纸剪成若干个面积相等的正方形，要求没有剩余且正方形的面积最大，每个正方形的面积是多少平方厘米？（　　） A．6 B．24 C．36 2．一个正方形草坪面积120平方厘米，扩建后边长是原来的3倍，面积是原来的（　　）倍． A．3 B．6 C．9 D