福建省福州市闽侯县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

福建省福州市闽侯县2020-2021学年八年级下学期期中考试 数学试题 1．全卷共 4页，有三大题，25 小题;满分 150 分∶ 考试时间 120分钟。 2.答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 3.答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答。 一、选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列二.次根式中，是最简二次根式的为 A. B. C. D. 2.下列各组数中能作为直角三角形的二边长的是 A.1, 2, 3 B.1． , 2 C.1.5, 1.5, 2.5 D.9, 12, 15 3.下列关于平行四边形性质叙述正确的个数是 ①平行四边形的对边平行②平行四边形的对边相等 ③平行四边形的对角相等 ④平行四边形的对角线相等 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列不在正比例函数 y=2x图象上的点是 A.(1,2) B.(2,3) C.(4,8) D( ,1) 5．一次函数y=2x+1 的图象，可由函数y=2x的图象 A．向左平移1个单位长度而得到 B．向右平移1个单位长度而得到 C.向上平移1个单位长度而得到 D．向下平移1个单位长度而得到 6.已知一次函数y=-x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是 A.0 B.2 C. -1 D.-2 7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度力随时间t的变化规律如图所示（图中 OABC为折线），这个容器的形状可以是 已知菱形的周长为 8，两邻角的度数比为1∶2，则菱形的面积为 A. B. 4 C. 4 D. 2 9.若点（x1，y1）、（x2，y2）是一次函数y=ax+2图象上不同的两点，记m=（x1-x2）（y1-y2），当m<0时，a 的取值范围是 A.a>0 B.a<0 C. a<1 D.a>1 10.如图，已知平行四边形 ABCD，点E是边 BC上的动点，以AE为边构造平行四边形 AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，平行四边形 AEFG面积变化情况是 A.保持不变 B.一直增大 C. 先增大后减小 D.先减小后增大 二、填空题 11.若 有意义，则x 的取值范围是____. 12．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为 BC，OC的中点. 若MN=3，则BD=____ 13.如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC=____度. 14.如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AC=2 ，则AB=___ 15.若点A（ ，m）和点B（n，- ）同在正比例函数y=kx 图象上，则 mm 的值是____. 16.如图，在矩形ABCD中，F是CD上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点 M，BE=2，AE=3，则矩形ABCD面积=____. 三、解答题（共 86 分） 17.计算（8分） （1）（ - ）（ + ） （2） 18.（8分） 一次函数y=kx+b的图象如图所示∶ 求出该一次函数的表达式; （2）当x=10时，y的值是多少? （3）利用图像回答∶ 当x_____时，y小于-2. （8分）如图，已知BE//DF，∠ADF=∠CBE，AD=BC.求证∶ △ADF △CBE; 四边形 DEBF是平行四边形. 20.（8分）在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，AD=4，CD=4 且AC⊥BC于点C.试求∶ （1）AC的长; （2）∠BCD的度数. 21.（8 分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，不必证明） （1）如图21（1）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，作矩形 ABCD; （2）如图21（2），已知矩形ABCD、作菱形AECF，使点E、F分别落在BC，AD上 22.（10分）如图，直线I1∶ y=2x+1与直线l2∶ y=mx+4 相交于点P（1，b）. （1）求 b，m的值; （2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，I2分别交于点C，D. ①求出点C、点D的纵坐标（用含字母a的代数式表示）; ②若线段 CD 长为6，求a的