福建省福州市鼓楼区2020-2021学年屏东中学七年级下学期期中数学试

2020-2021学年福建省福州市鼓楼区屏东中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1．下列各数，是无理数的是（　　） A． B． C．0.1010010001 D． 2．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．过一点可以作无数条直线 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 3．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180° 4．在平面直角坐标系中，点（﹣1，+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．二元一次方程3x+2y＝18的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6．若不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m满足的条件是（　　） A．m＞0 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2 D．m＜2 7．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　） A．169° B．161° C．159° D．138° 8．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1 10．在平面直角坐标系中，将点A（1，m2）沿着y轴的正方向向上平移（m2+4）个单位后得到点B．有四个点E（1，﹣m2），F（m2+4，m2），M（1，m2+3），N（1，4m2），一定在线段AB上的是（　　） A．.点E B．.点F C．.点M D．.点N 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若x＜y，试比较大小2x﹣6　 　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）． 12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　 　． 13．若是关于a，b的二元一次方程ax+ay﹣b＝7一个解，则代数式7x+7y﹣2的值是　 　． 14．在平面直角坐标系中，x轴上一点P到y轴的距离是，则点P的坐标是　 　． 15．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，EP，CP分别平分∠AEF，∠ACF，且EP，CP交于点P，∠EAC＝110°，∠EFC＝m°，则∠EPC的度数为　 　.（用含m的式子表示） 16．已知实数a，b，c，满足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．计算下列各题： （1）+|﹣3|﹣； （2）（2x﹣1）2＝16． 18．解下列方程组： （1）； （2） 19．解不等式：﹣1≥2﹣，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．如图，在正方形网格中，三角形ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为（﹣2，4），（﹣4，0），（0，1），平移三角形ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点． （1）请画出平移后的三角形DEF，并分别写出点E，F的坐标； （2）三角形DEF内部有一点P（a，a﹣4）和三角形ABC内部的点Q是对应点，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示） 21．如图，已知三角形ABC，CD⊥AB于点D， （1）根据题意画出图形：过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F； （2）在（1）的条件下，求证：∠FED＝∠BCD． 22．阅读材料并解决下列问题： 已知a、b是有理教，并且满足等式5﹣﹣a，求a、b的值． 解：∵5﹣﹣a 即5﹣ ∴2b﹣a＝5，﹣a＝ 解得：a＝﹣ （1）已知a、b是有理数，并且满足等式﹣1，则a＝　 　，b＝　 　． （2）已知x、y是有理数，并且满足等式x+x+18，求xy的平方根． 23．如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD的延长线于点E，AF平分∠BAD，交DC的延长线于点F，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ABC＝2∠E． （1）求证：AB∥EF； （2）试判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由． 24．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知