福建省福州市仓山区2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020-2021学年福建省福州市仓山区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝2的一个解的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠A＝∠C C．∠ABE＝∠C D．∠ABC＝∠D 5．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若实数a＞2，则a﹣的绝对值是（　　） A．+a B．a﹣ C．﹣﹣a D．﹣a 7．对于命题“若|x|＞|y|，则x＞y”，下面四组关于x，y的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A．x＝﹣3，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣2 C．x＝2，y＝0 D．x＝﹣1，y＝﹣2 8．直线AB，CD相交于点O．OE，OF，OG分别平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列说法正确的是（　　） A．OE，OF在同一直线上 B．OE，OG在同一直线上 C．OG⊥OF D．OE⊥OF 9．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（　　） A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根 C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根 10．平面直角坐标系中，A（1，6），B（3，m），其中m为任意实数，则线段AB长度的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．比较大小：　 　6．（填“＞”，“＝”或“＜”） 12．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为　 　． 13．关于x的一元一次不等式3x＜a+1的解集为x＜3，则a的值为　 　． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，若∠EOC＝40°，则∠BOD＝　 　度． 15．已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当时，t＝2．则当时，t的值为　 　． 16．关于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列说法正确的有　 　.（写出所有正确的序号） ①当m＝1，n＝﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组无解； ②当m＝1且n≠﹣3时，由这两个方程组成的二元一次方程组有解； ③当m＝7，n＝﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有无数个解； ④当m＝7且n≠﹣1时，由这两个方程组成的二元一次方程组有且只有一个解． 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．计算：． 18．解方程组：． 19．解关于x的一元一次不等式≤x+，并在数轴上表示该不等式的解集． 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC顶点均在格点上 （1）写出A，B，C三点坐标； （2）将三角形ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位，得到三角形A′B′C′，请在图中画出三角形A′B′C′； （3）连接AB′，观察图形，直接写出线段AB′（不含点A和点B′）上的横坐标和纵坐标都是整数的点的坐标． 21．已知关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一个解为，再从条件①条件②中选择一个作为已知，求m，n的值． 条件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整数解． 条件②点A（m，n）在第二象限的角平分线上． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 选择条件　 　． 解： 22．如图，在三角形ABC中，BF⊥AC，FG∥BC交AB于点G．点H在AB的延长线上，过点H作HE⊥AC交BC于点D，垂足为E．求证：∠1＝∠2+∠H． 23．某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件． （1）若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？ （2）若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？ 24．如图，B，C，D是不在同一直线上的三点，且∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°． （1）如图1，求证：AB∥DE； （2）DG平分∠EDC，点P是DG上一点，过点P作射线PB，设∠1＝α； ①如图2，若PD∥BC，∠ABC＝2∠3，求∠C的度数；（用含α的式子表示） ②如图3，若∠3+∠C＝90°，判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由． 25．在