专题1.2 导数的几何意义-2020-2021学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版选修2-2）

专题1.2 导数的几何意义 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：[来源:学科网ZXXK] 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于(　　) A．2 B．4 C．6＋6Δx＋2(Δx)2 D．6 2．如果曲线y＝f(x)在点(2,3)处的切线过点(－1,2)，则有(　　) A．f′(2)<0 B．f′(2)＝0 C．f′(2)>0 D．f′(2)不存在 3．下面说法正确的是(　　) A．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线 B．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在 C．若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线斜率不存在 D．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线，则f′(x0)有可能存在 4．设函数f(x)在x＝x0处可导，且 lieq \o(m,\s\up6(,Δx→0)) eq \f(fx0＋3Δx－fx0,Δx)＝1，则f′(x0)等于(　　) A．1 B．0 C．3 D.eq \f(1,3) 5．若曲线y＝h(x)在点P(a，h(a))处的切线方程为2x＋y＋1＝0，那么(　　) A．h′(a)＝0 B．h′(a)<0 C．h′(a)>0 D．h′(a)不确定 6．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　　) A．不存在 B．与x轴平行或重合 C．与x轴垂直 D．与x轴相交但不垂直 7．已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是(　　) A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 8．设f(x)是偶函数，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1， f(－1))处的切线的斜率为________． 9．已知曲线y＝2x2＋4x在点P处切线斜率为16，则点P的坐标为________． 10．过点P(－1,2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是________． 11.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________. 3、 解答题（本大题共4小题，第12-14题各11分，第15题12分，共45分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 12．试求过点P(1，－3)且与曲线y＝x2相切的直线的斜率． 13．设函数f(x)＝x3＋ax2－9x－1 (a<0)．若曲线y＝f(x)的斜率最小的切线与直线12x＋y＝6平行，求a的值． 14．已知抛物线f(x)＝ax2＋bx－7通过点(1,1)，且过此点的切线方程为4x－y－3＝0，求a，b的值． 15．在曲线E：y＝x2上求出满足下列条件的点P的坐标． (1)过点P与曲线E相切且平行于直线y＝4x－5； (2)过点P与曲线E相切且与x轴成135°的倾斜角． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题1.2 导数的几何意义 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：[来源:学科网ZXXK] 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共15题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于(　　) A．2 B．4 C．6＋6Δx＋2(Δx)2 D．6 【答案