河南省新乡县龙泉高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（扫描版）

2019-2020 学年下学期高二期中考试理数试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知全集 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. （0,1） 2.复数 ，则 ( ) A. z的共轭复数为 B. z的实部为 1 C. D. z的虚部为 3．下列选项中，说法正确的个数是( ) (1)若命题 p : 0x R  ， 20 0 0x x  ，则 p ： 2 0 0 0 0x x x   ，R ”； (2)命题“在 ABC 中， 30A  ，则 1sin 2 A  ”的逆否命题为真命题； (3)设 na 是公比为 q的等比数列，则“ 1q ”是“ na 为递增数列”的充分必要条件； (4)若统计数据 nxxx ,,, 21  的方差为 1,则 nxxx 2,,2,2 21  的方差为 2. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.等差数列 }{ na 的前 n 项和为 nS ，且 1 5 410 16a a  ，S ，则数列 }{ na 的公差为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 ( )f x 满 足 ( ) ( 2)f x f x   ， 当 (0, 2]x 时 ， 2( ) 2 log xf x x  ，则 (2015)f （ ） A．5 B． 2 1 C．2 D．-2 6.已知实数 ,x y满足约束条件 2 0 2 2 0 1 x y x y x          ，则 21( ) 2 x yz  的最大 值是（ ） A． 1 32 B． 1 16 C. 32 D．64 7.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前 300 年前，下面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算 法”.执行该程序框图（图中“aMODb ”表示 a除以 b 的余数）， 若输入的 a，b 分别为 675,125，则输出的 （ ） A. 0 B. 25 C. 50 D. 75 8.某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外， 还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科.学生 甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科 中至少选考一科，则学生甲共有多少种选考方法（ ） A．6 B．12 C．18 D．19 9. 某几何体的三视图如下图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） 10.如果存在正整数ω和实数 使得函数 2( ) sin ( )f x x   的图象如上图所示(图象 经过点(1,0))，那么ω的值为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11. 过双曲线   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的左焦点  ,0F c 作圆 2 2 2x y a  的切线，切 点为E，延长 FE交抛物线 2 4y cx 于点 P，若 E为线段 FP的中点，则双曲线的离心 率为（ ） A． 5 B. 5 2 C. 5 1 D. 5 1 2  12.函数 ( ) ( , 2)xf x x e x   ， ，函数 1( ) 1 [ 2,2] [ 2,2]g x ax x x      ， ， ， 总存在唯一 0 ( , 2)x   ，使得 0 1( ) ( )f x g x 成立，则实数 的取值范围为 （ ） A． 1 1( , ) 2 2  B. 1 1[ , ] 2 2  C. 1 1( , ) 2 2 e e e e    D. 1 1[ , ] 2 2 e e e e    二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分. 13.已知平面向量 a  ，b  ， c  ， ( 1,1)a    ， (2,3)b   ， ( 2, )c k   ，若 ( ) / /a b c    ，则 实数 k  ． 14.在平面区域Ω={（x，y）| ≤ x ≤ ，0≤y≤1}内任取一点 P，则点 P落在曲线 y=cosx下方的概率是 ． 15. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， tan tan 2 tanb B b A c B  ，且 5a  ， 的面积为 2 3，则 的值为__________． 16.正三角形 ABC的边长为 2，将它沿高 AD翻折，使点 B与点C间的距离为 3，此 时四面体 ABCD外接球的表面积为__________． 9 16. 3 16. 3 2. 9 2.     D C B A