浙江省丽水市普通高中2019-2020学年高二下学期期末教学质量监控数学试题

丽水市2019学年第二学期普通高中教学质量监控 高二数学试题卷 2020.7 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 选择题部分（共40分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． = A． B． C． D. 2．直线 的倾斜角是 A． B． C． D． 3．双曲线 的焦点坐标是 A． B． C． D． 4．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示， 则该几何体的体积等于 A． B． C． D． 5．已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值是 A． B． C． D． 6．函数 的图象不可能是 7．“ ”是“ 为圆方程”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．已知 是椭圆 的一个焦点，若直线 与椭圆相交于 两点，且 ，则椭圆离心率的取值范围是 A . B． C. D． 9．在梯形 中， ， ， 为线段 上的动点（包括端点），且 （ ），则 的最小值为 A． B． C. D． 10．已知数列 满足 （ ）， （ ），则下列说法中错误的是 A．若 ，则数列 为递增数列 B．若数列 为递增数列，则 C．存在实数 ，使数列 为常数数列 D．存在实数 ，使 恒成立 第Ⅱ卷 非选择题部分（共110分） 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分． 11．已知集合 ， ，则 ▲ , ▲ . 12．已知函数 ，则 ▲ ；若 ，则 的取值范围 是 ▲ . 13．已知直线 ， ，若 ，则 ▲ ；若 ，则 ▲ . 14. 定义二元函数 则不等式 的解集是 ▲ ；若不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的最大值是 ▲ . 15．在 中，角 所对的边分别为 ，若 成等差数列，且 ，则 边上中线长的最小值是 ▲ . 16．在矩形 中， ， 是 的中点，将 沿 折起，则在翻折过程中，异面直线 与 所成角的取值范围是 ▲ . 17．若对任意 ，当 EMBED Equation.DSMT4 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知函数 . （Ⅰ）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若角 ， ，求 的值. 19．（本题满分15分）在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ． （Ⅰ）证明： 平面 ； （Ⅱ）若 ，求 与平面 所成角的正弦值． 20．（本题满分15分）已知数列 的前 项和 ，正项等比数列 满足 ，且 是 与 的等差中项． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）求数列 的前 项和 . 21．（本题满分15分）如图，直线 与抛物线 相交于 两点，与 轴交于点 ，且 ， 于点 . （Ⅰ）当 时，求 的值； （Ⅱ）当 时，求 与 的面积之积 的取值范围. 22．（本题满分15分）已知函数 ， ， . （Ⅰ）若函数 存在零点，求 的取值范围； （Ⅱ）已知函数 ，若 在区间 上既有最大值又有最小 值，求实数 的取值范围. 丽水市2019学年第二学期普通高中教学质量监控 高二数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． CCDBB DAAAB 二、填空题：本题共7小题，其中11－14题每小题6分，15－17题每小题4分，共36分． 11. ， 12. ， 13. ， 14. ， 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18.（本