福建省福州市闽侯县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

福建省福州市闽侯县2020-2021学年七年级下学期期中考试 数学试题 全卷共 4页，有三大题，25 小题;满分 150分; 考试时间120分钟。 答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。 3.在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 的算术平方根是 A. B. - C. EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT D. 2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 3.在式子x+6y=9，x+ =2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中，∠1与∠2 是同位角的是 5.若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点户的坐标为 A.(4,4) B.(-4,4) C.(-4,-4) D.(4,-4) 6.如图，把河 AB中的水引到C处，拟修水渠方案中距离最短的是 CM B. CN C.CP D. CQ 第6题图 第7题图 7.如图，下列条件∶ ①∠1=∠3∶ ②∠DAB=∠BCD;③∠ADC+∠BCD=180°;④∠2= ∠4，其中能判定 AB// CD 的有 A.1个 B.2个 C.4个 D.3个 8.一艘船顺流航行，每小时行 30km，逆流航行，每小时行 25km，设船在静水中的速度为x km/h，水的流速为ykm/h，根据题意可列方程组为 9.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、 DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB=120°，则∠ABD+∠ACD的值为 A.60° B.50° C.40° D.30° 10.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 lal- 的结果是 A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分 24分，请将答案填写在答题卡相应位置） 11.比较大小∶ ____3.（填">"、"="、"<"） 12.如图，将直线I1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1=62°，则∠2=___. 13.将"对顶角相等"改写为"如果…那么…"的形式，可写为____. 14.平面直角坐标系中，若点P（4-m，3m）在x轴上，则点P的坐标为_____. 15.对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=am-bn，如1⊗2=m-2n.已知3⊗（-2）= 7，3⊗（-1）=5，求（-1）⊗3的值为______. 16.观察下列各式∶ ， ， ，……，根据以上规律，若 = a，则a的个位数字是__. 三、解答题（共9小题，满分 86 分） 17.（每小题3 分，共6分）计算∶ （1） （2）5 -I I 18.（每小题 4分，共8 分）解下列方程组∶ （1） 3x+4y=2 2x-y =5 3 (x+y)-4 (x-y)= 4 （本题 8 分）《九章算术》中有一个有趣的方程问题∶今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱六十两，乙得甲太半而钱亦六十两.问甲、乙持钱各几何?大意是∶今有甲、乙二人，不知道各自钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为60 两;而甲把 的钱给乙，则乙的钱数也为 60 两，问甲、乙各有多少两钱? 20.（本题8 分） 完成下列证明∶如图，已知∠1=∠2，∠ A=∠D. 求证∶ AB//CD.证明∶'.'∠1=∠ 2（已知） ∠ 1=∠DFC(______________ ) ∠2= ∠DFC（等量代换）. AG//ED(________________) ∠BED=∠A_________________ 又'.'∠A=∠D（已知） ∠BED=∠D（等量代换）. .'.AB//CD(_________) 21.（本题10分）如图，把三角形ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A'B’C’，其中点A'、B’、C’分别为A、B、C的对应点. （1）在图中画出三角形 A'B’C'，并直接写出点B的坐标∶ _______; （2）若 BC边上一点P经过上述平移后的对应点为P'（m，n），用含有m，n的式子表示点 P 的坐标;（直接写出结果即可） （3）求出三角形 A'B'C’的面积. （本题 10分）已知m 为 的整数部分，3m-6n的立方根是3. 求 的小数部分;