7.1.3.2正比例与反比例(课件PPT)-【学海乐园】2020-2021学年六年级下册数学（北师大版）

正比例与反比例 北师版小学数学六年级下 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 * 激趣导入 比和比例 比例尺 比和分数、除法有什么联系。 知识讲解 比 比例 两个数相除叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子。 * 知识讲解 8 : 4 比 3 : 1.5 = 5 ： 2.5 比 例 各部分名称 前项 后项 比号 = 2 比值 内项 外 项 * 知识讲解 0.9 : 0.6 9 ： 6 3 ： 2 比 的 基 本 性 质 = = 比的前项和后项同时乘以10 比的前项和后项同时除以3 比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 * 知识讲解 120 120 比 例 的 基 本 性 质 内项 外 项 5 : 6 = 20 ： 24 6 × 20 =( ) 5 ×24 =( ) 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 * 知识讲解 3 5 3 5 填一填，说一说比和分数、除法有什么联系。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3 : 5 = = ÷ （ ） （ ） = ÷ （ ） （ ） b ≠0 * 知识讲解 比与除法、分数的关系。 被除数 除号 除数 分子 分数线 分母 商 分数值 = （b不为0） 不能是0 比 除 法 分 数 前 项 比 号 后 项 比值 不能是0 = * 知识讲解 （1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。 图上距离 实际距离 =比例尺 1:6000图上1厘米表示6000厘米，也就是60米。 * 知识讲解 （2）240 m 长的马路在图上应画多长？ 24000 =1:6000 240 m = 24000cm 答：马路在图上应画4cm。 图上距离 实际距离 =比例尺 * 知识讲解 （3）一个长方形住宅区在图上长 1cm， 宽 0.5 cm，它的实际占地面积是多 少平方米？ 6000cm =60m 图上距离 实际距离 =比例尺 6000 = 1 解：设长1cm实际距离是 厘米。 =6000cm * 知识讲解 （3）一个长方形住宅区在图上长 1cm， 宽 0.5 cm，它的实际占地面积是多 少平方米？ 3000cm =30m 图上距离 实际距离 =比例尺 解：设宽0.5cm实际距离是 厘米。 6000 = 0.5 =3000cm * 知识讲解 （3）一个长方形住宅区在图上长 1cm， 宽 0.5 cm，它的实际占地面积是多 少平方米？ 60 × 30 = 1800（平方米） 答：它的实际占地面积是1800平方米。 图上距离 实际距离 =比例尺 * 激趣导入 正、反比例的异同点 反比例的意义 正比例的意义 知识讲解 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米 / 时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 2 3 4 … 5 时间（时） 1 路程（km） 100 速度一定 * 知识讲解 2 200 3 300 4 400 … … 5 500 时间（时） 1 路程（km） 100 100 千米 / 时 速度一定 * 知识讲解 2 200 3 300 4 400 … … 5 500 如果用 t 表示汽车行驶的时间，s 表示汽车行驶的路程，那么_____________________。 时间（时） 1 路程（km） 100 100 千米 / 时 * 知识讲解 = 速度（一定） 路程 时间 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 100 100 100 100 100 速度 2 200 3 300 4 400 … … 5 500 时间（时） 1 路程（km） 100 当速度一定时，路程和时间成正比例的量。 * 知识讲解 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在 100 千米 / 时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。 路程/km 时间/时 1 2 3 4 5 0 100 300 200 400 500 正比例的图像是一条直线。 * 知识讲解 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。（它们的关系叫做正比例关系） 正比例 意义 * 知识讲解 举例 说说生活中有哪些成反比例的量 2 60 3 40 4 30 … … 时间（时） 1 速度（km/ 时） 120 公路长120千米 1