福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF版，含答案）

福清市高中联合体高一年期中数学试题 第 1 页 共 4页 福清市高中联合体 2020-2021学年第二学期高一年期中考试 数学试卷 （全卷共 4页，22题，完卷时间 120分钟，满分 150分） 友情提醒：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1．设复数 i (1 i)z    ，则复数 z 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设向量 ( ,1)a m ， (1, )b m ，如果 a与b 共线且方向相反，则m 的值为（ ） A． 1 B．1 C． 2 D． 2 3．如图所示的 ABC△ 中，点 D 是线段 BC 上靠近 B 的三等分点，则 AD （ ） A． 1 2 3 3 AB AC B． 1 4 3 3 AB AC  C． 2 1 3 3 AB AC D． 4 1 3 3 AB AC 4．在 ABC△ 中， 2a  ， 2b  ， π 6 A  ，则此三角形（ ） A．无解 B．两解 C．一解 D．解的个数不确定 5．如图所示，正方形O A B C   的边长为1，它是水平放置的 一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ） A． 6 B．8 C． 2 3 2 D． 2 2 3 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有 委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地 上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多 少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为 3，一 斛粟的体积约为 2700立方寸（单位换算：1立方丈 610 立 方寸），一斛粟米卖 270 钱，一两银子1000 钱，则主人卖后 可得银子（ ） A． 200 两 B． 240 两 C．360两 D． 400 两 CB D A 福清市高中联合体高一年期中数学试题 第 2 页 共 4页 7．已知圆柱的高为 2，它的两个底面的圆周在直径为 2 6 的同一个球的球面上，则圆柱 的表面积为（ ） A． 4 5π B． (8 6 3)π C．10 3π D． (10 4 5)π 8．如图，为了测量 B ，C 两点间的距离，选取同一平面上 A， D 两 点，已知 90ADC  ， 60A  ， 2AB  ， 2 6BD  ， 4 3DC  ， 则 BC 的长为（ ） A． 4 3 B．5 C．6 5 D．7 二、多选题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分,有选错的得 0 分,部分选对的得 3 分) 9．某人向正东方向走了 x km 后向右转了150，然后沿新方向走了3 km ，结果离出发点恰 好 3 km ，则 x的值为（ ） A． 3 B． 2 3 C． 2 D．3 10．在复平面内，下列说法正确的是（ ） A．若复数 1 i 1 i z    ，则 30 1z   B．若复数 z 满足 2 z  R，则 zR C．若复数 ( , )z a bi a b  R ，则 z 为纯虚数的充要条件是 0a  D．若复数 z 满足 1z  ，则复数 z 对应点的集合是以原点O 为圆心，以1为半径的圆 11．给出下列说法正确的是（ ） A．若 AB DC ，则 A， B ，C ， D 四点是平行四边形的四个顶点 B．在平行四边形 ABCD 中，一定有 AB DC C．若 a b ，b c ，则 a c D．若 a b ，b c ，则 a c 12．下列结论正确的是（ ） A．在 ABC△ 中，若 A B ，则 sin sinA B B．在锐角三角形 ABC 中，不等式 2 2 2 0b c a   恒成立 C．在 ABC△ 中，若 π 4 C ， 2 2a c bc  ，则 ABC△ 为等腰直角三角形 D．在 ABC△ 中，若 3b  ， 60A  ，三角形面积 3 3S  ，则三角形外接圆半径为 3 3 A B CD 福清市高中联合体高一年期中数学试题 第 3 页 共 4页 第 Ⅱ 卷（非选择题） 三、填空题(本题共