8.4 空间直线、平面的平行-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 8.4空间直线、平面的平行 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 2．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面AB1C平行的直线是（ ） A．DD1 B．A1D1 C．C1D1 D．A1D 3．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若m ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是棱C1D1，B1C1的中点，P是上底面A1B1C1D1内一点，若AP∥平面BDEF，则线段AP长度的取值范围是（ ） A．[ ， ] B．[ ， ] C．[ ， ] D．[ ， ] 5． 、 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面 与 平行的是（ ） A． 、 是 内的两条直线，且 ， B． 、 都垂直于平面 C． 内不共线三点到 的距离相 D． 、 是两条异面直线， ， ，且 ， 6．在正四面体（每一个面都是正三角形的四面体） 中， ， 分别在线段 ， 上，满足 ， ，且 与平面 平行，则 的面积为（ ） A． B． C． D．12 7．如图，在三棱锥 中， ， 分别为AB，AD的中点，过EF的平面截三棱锥得到的截面为EFHG.则下列结论中不一定成立的是（ ） A． B． C． 平面 D． 平面 8．如图，在三棱柱 中， 、 分别是 、 的中点，点 在线段 上，则 与平面 的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C． 平面 D．不确定 9．如图，正方体 的棱长为 ， 是棱 的中点， 是侧面 内一点，若 平面 ，且 长度的最大值为 ，最小值为 ，则 （ ） A． B． C． D． 10．如图，已知正方体 的棱长为 ， 、 分别是棱 、 的中点.若点 为侧面正方形 内（含边界）动点，且 平面 ，则点 的轨迹长度为（ ） A． B． C． D． 11．如图，四棱台 的底面为正方形， 为 的中点，点 在线段 上， .若 平面 ，则此棱台上下底面边长的比值为（ ） A． B． C． D． 12．在三棱柱 中， 为正三角形， 平面 ， ，过 作平面 与 平行，交平面 于直线 ，则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，点 是棱 上一点， ，若 且满足 平面 ，则 ______． 14．如图，在棱长为1的正方体 中，点E，F分别是棱BC， 的中点，P是侧面 内一点，若 平面AEF，则线段 长度的取值范围是_________. 15．如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ， . 为 的中点，点 在线段 上，且 .若点 是四棱锥 表面上的一点（不含点 ）， 平面 ，则线段 长度的取值范围是________. 16．已知四棱锥 的底面是边长为 的正方形， 面 ，点 、 分别是 的中点， 为 上一点，且 ， 为正方形 内一点，若 //面 ，则 的最小值为_______. 17．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝ ，则下列结论中正确的序号是_____． ①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值 18．如图，四棱锥 中，四边形是矩形， 平面 ，且 ， ， ，点 为 中点，若 上存在一点 使得 平面 ，则 长度为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图所示，已知 是 所在平面外一点， ， 分别是 ， 的中点. （1）求证： 平面 ； （2）设平面 平面 ，求证： . 20．如图，正方体 的棱长为1，点 在棱 上，过 ， ， 三点的正方体的截面 与直线 交于点 . （1）找到点 的位置，作出截面 （保留作图痕迹），并说明理由； （2）已知 ，求 将正方体分割所成的上半部分的体积 与下半部分的体积 之比. 21．如图，四棱锥 中，底面 为正方形， ， 平面 ， ， 为 的两个三等分点. （1）证明： 平面 ； （2）求点