专题11 带电粒子在复合场运动-2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编

2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编 专题11 带电粒子在复合场运动 1、（2021·北京市海淀区高三下学期期中练习）如图甲所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧半径为R的圆形区域内，分布着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v0沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点射出。MN两点间的圆心角∠MON=120°，粒子重力可忽略不计。 （1）求加速电场场强E0的大小； （2）求匀强磁场磁感应强度B的大小； （3）若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场，如图乙所示，带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出。求该匀强电场场强E的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 (1)根据动能定理有 解得 (2)粒子运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 由几何关系可得 tan30º= 解得 (3)粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动，运动轨迹如图所示 根据运动的合成分解及几何关系，在x方向有 在y方向有 根据牛顿第二定律有 Eq=ma 联立解得 2、（2021·北京市通州区高三下学期4月一模）如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力： （1）求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小。 【答案】（1）R=，T=；（2）E=Bv。 【解析】（1）粒子在磁场中运动，根据牛顿第二定律得：Bqv=m， 故粒子做匀速圆周运动的半径R=，周期T=； （2）粒子受平衡力的作用，则F电=F洛，故Eq=Bqv，所以电场强度E=Bv。 3、（2021·北京市东城区高三下学期4月一模）如图所示，宽为l的光滑固定导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆ab（电阻不计）水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。电源的内阻为r，当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导轨上。重力加速度用g表示。求： （1）金属杆静止时受到的安培力的大小F安； （2）电源的电动势E； （3）若保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可能具有的沿导轨向上的最大加速度a。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（9分）（1）由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到 （2）因为 且 得： （3）仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由 得：最大加速度。 4、（2021·北京市东城区高三下学期4月一模）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。 图1 图2 图3 （1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm，加速电压U=2kV，可加速氘核（）达到最大为Ekm=80KeV的能量，求： a.氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N； b.氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径R。 （2）自诞生以来，回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV(20MeV/u)提高到2008年的1000MeV/u，现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？ 【答案】（1）a. N=40；b. R=2.5cm；（2）图示见解析。 【解析】（10分）（1）a.氘核每穿越缝隙一次，电场力对氘核做功均为W=eU 由动能定理NeU=Ekm 得氘核穿越两D形盒间缝隙的总次数N=40。 b. 设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r，由牛顿第二定律 ，， 三式联立得到，可知 则氘核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环绕半径d/2之间满足， 得到R=2.5cm。 （2） a c d b 答图1