专题13 电磁感应（二）-2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编

2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编 专题13 电磁感应（二） 1、（2021·北京市海淀区高三下学期期中练习）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。 （1）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图甲所示的装置：无限长平行光滑金属导轨相距L，导轨平面水平，电源电动势为E，内阻不计。垂直于导轨放置一根质量为m的导体棒MN，导体棒在两导轨之间的电阻为R，导轨电阻可忽略不计。导轨平面与匀强磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，导体棒运动过程中，始终与导轨垂直且接触良好。闭合开关S，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算。 ①在图乙中定性画出导体棒运动的v-t图像，并通过公式推导分析说明电动汽车低速比高速行驶阶段提速更快的原因； ②求导体棒从开始运动到稳定过程中流过的总电荷量q。 （2）电动汽车行驶过程中会受到阻力作用，阻力f与车速v的关系可认为f=kv2，其中k为未知常数。某品牌电动汽车的电动机最大输出功率Pm=180kW，最高车速vm=180km/h，车载电池最大输出电能A=60kWh。若该车以速度v=60km/h在平直公路上匀速行驶时，电能转化为机械能的总转化率为90%，求该电动汽车在此条件下的最大行驶里程s。 【答案】（1）①见解析；见解析；② ；（2）486km 【解析】 （1）①导体棒运动的v-t图像如右图所示 设导体棒运动速度为v，根据反电动势的作用及闭合电路欧姆定律有导体棒中的电流 由牛顿第二定律有 联立解得导体棒运动的加速度 由此可知，导体棒做加速度减小的加速运动，直至匀速运动。所以电动汽车在低速行驶时，电动机产生的反电动势较小，车辆加速度较大，提速更快。 ②当a=0时，导体棒达到最大速度vm，根据法拉第电磁感应定律有 由动量定理有 根据电流的定义有 联立解得流过导体棒的总电荷量 （2）车匀速运动时，有 由题意，电动机功率有 所以车以速度v行驶时电动机的功率 由题意可知 解得该电动汽车的最大行驶里程 s=486km 2、（2021·北京市通州区高三下学期4月一模）如图甲所示，宽度为L足够长光滑金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上。现有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN放置在金属导轨上，长度与金属导轨宽度相等，金属棒MN在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻。 (1)若金属棒MN以水平速度v向右匀速运动，请根据法拉第电磁感应定律推导金属棒MN产生的感应电动势E=BLv。 (2)若金属棒MN在水平向右恒力F作用下由静止开始运动，请从速度、加速度两个角度分析金属棒MN的运动情况。 (3)若t = 0时金属棒MN有水平向右的初速度v0，此时施加一水平外力F（开始时F方向向右），使金属棒MN做加速度大小为a的匀减速直线运动，直到速度减为零。 a、请推导金属棒MN减速过程中外力F（以初速度方向为正方向）随时间t变化的关系式，并在图乙中画出F‒ t的示意图。 b、请说明根据F‒ t图像，如何求金属棒MN速度从v0减为零的过程中外力F的冲量I。 【答案】（1）推导略；（2）棒在做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；（3）a、F=-ma-；图像如图所示；b、冲量为两个面积的差。 【解析】（1）设经过时间△t，则对于闭合电路， 则由法拉第电磁感应定律可知E==BLv； （2）根据欧姆定律、牛顿第二定律得， 棒向右运动时加速度a=， 速度v逐渐增大，故棒的加速度随棒速度的增加而减小，最后加速度变为0； 所以棒在做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动； （3）a、对棒受力分析得：F安-F=ma；因为F安==； 故外力F（以初速度方向为正方向）随时间t变化的关系式为F=-ma-； 当速度减为0时，需要的时间t=，F安=0，故此时F=-ma；F方向改变，F‒ t的示意图如图所示； b、F-t图像中图线与时间轴所围的面积代表外力F的冲量I；如答题图3中阴影所示，设在第一象限中F-t图线与横轴之间的面积为S1，外力F方向不正，故冲量为正；设在第四象限中F-t图线与横轴之间的面积为S2，外力F反向，故冲量为负，整个过程中外力的冲量I=S1-S2.（1分） 3、（2021·北京市海淀区高三下学期4月一模）电动汽车具有零排放、噪声低、低速阶段提速快等优点。随着储电技术的不断提高，电池成本的不断下降，电动汽车逐渐普及。 （1）电动机是电动汽车的核心动力部件，其原理可以简化为如图18所示的装置：无