专题19 力学计算题-2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编

2021年高考北京市高三下学期4月一模物理试题汇编 专题19 力学计算题 1、（2021·北京市房山区高三下学期4月一模）物理学研究问题一般从最简单的理想情况入手，由简入繁，逐渐贴近实际。在研究真实的向上抛出的物体运动时，我们可以先从不受阻力入手，再从受恒定阻力研究，最后再研究受到变化阻力的接近真实的运动情形。现将一个质量为m的小球以速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g。 (1)若忽略空气阻力影响，求物体经过多长时间回到抛出点； (2)若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍(0<k<1)，求小球回到抛出点的速度大小vt； (3)若空气阻力与速度成正比，小球运动的v-t图像如图19所示，小球经过时间t落回抛出点时速度大小为v1。求: a．小球从抛出到落回抛出点空气阻力的冲量； b．整个过程中加速度的最大值。 【答案】（1）t=；（2）vt=v0；（3）a．I阻=mv1+mv0-mgt1；b．a=g(1+)。 【解析】（1）若忽略空气阻力影响，则：v0=-v0+gt，故物体回到抛出点的时间t=； （2）若空气阻力大小恒定为小球所受重力的k倍(0<k<1)， 则根据动能定理得，上升时：-（mg+kmg）h=0-mv02； 下降时：（mg-kmg）h=mvt2-0； 二式相加得：2kmgh=mv02-mvt2；二式相减得：2mgh=mv02+mvt2； 后面这两个式子相除可得：vt=v0； （3）a．设向下为正方向，则根据动量定理得：mgt1+I阻=mv1-(-mv0)， 故阻力的冲量I阻=mv1+mv0-mgt1； b．整个过程中，抛出时的合外力最大，故此时的加速度最大； 由图看出，落地时小球匀速运动，故此时受平衡力的作用，即mg=kv1； 所以刚抛出时，F合=mg+kv0=mg+mg，故加速度为a=g(1+)。 2、（2021·北京市房山区高三下学期4月一模）如图16所示，把一个小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长L=1m，最大摆角为0=37°，小球质量m=0.2kg，重力加速度g=10m/s2 .( sin37=0.6；cos37o=0.8）求: (1)小球摆到最低位置O时，小球速度v的大小； (2)小球摆到最低位置О时，细线对小球的拉力F的大小； (3)如图17所示，若在О点的正上方钉一个钉子B。当细线与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，细线就越容易被拉断。请解释这一现象。 【答案】（1）2m/s；（2）2.8N；（3）解释见解析。 【解析】（1）由动能定理：mgL(1-cos37°)=mv2，代入数据解得v=2m/s（3分） （2）由牛顿第二定律得：F-mg=m，故细线对小球的拉力F=mg+ m=2.8N； （3）当在О点的正上方钉一个钉子B， 设钉子的位置到O点的距离为R，则根据牛顿第二定律得：F′-mg=m， 所以F′=mg+ m，可见当钉子的位置越靠近小球，R越小时，细线的拉力F′就会越大，细线就容易断。 3、（2021·北京市西城区高三下学期4月一模）在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。 （1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。 a. 在图2中画出B物块的v-t图像； b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。 图1 A B t/s 0 -4 v/m•s-1 -2 2 4 图2 （2） 双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。 图3 r0 O r A B r O r0 Ep 图4 【答案】（1）如答图2所示；（2）如答图3所示；。 t/s 0 -4 v/m•s-1 -2 2 4 答图2 r O r0 F 答图3 r0-a r0+a F -F 【解析】（10分）（1）a. 如答图2所示 （2分） b. 由图像可知，当时弹簧恢复到原长 根据动量守恒定律 可得，此时 （1分） 根据机械能守恒定律 （2分） （2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示（2分） 由题意