江苏省苏州十中（三中）2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 PDF版无答案

苏州十中(三中)2020—2021学年第二学期期中考试 高二数学 2021.4.20 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.函数f(x)=x2+2c(c∈B)在区间[1,3]上的平均变化率为 B.4 2.已知C=C-,则x的值为-- B.8 D.8或12 3.3只猫把4只老鼠捉光,不同的捉法种数有 B 4.设a∈z,且0≤a≤16,若4+a能被17整除,则a的值为 A.1 B.4 D.16 5.已知函数y=f(x)的部分图象如图,则f(x)的解析式可能是 Af(a)=a+tanr B f(a)=a+sin2 6.《江苏省高考改革试点方案》规定:20)21年高考总成绩由语文、数学、外语三门统考科目和 思想政治、历史、地理、物理、化学、生物六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成 绩从高到低划分为A、B+,B、C+、C、D+、D、E共8个等级,参照正态分布原则,确定 各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,21%,24%、106%.7%,3%,选考科目成绩计 入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到 [91,100],[81,90],[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40].[21,30]八个分数 区间,得到考生的等级成绩,如果山东省某次高考模拟考试物理科目的原始成绩X-N (5,256),那么D等级的原始分最高大约为-- (B 附:①若x-N(,a2),y=x=∠,则y-N() ②当Y-N(0,1)时,P(Y≤1.3)≈0.9 C.36 若函数y=1nx-ax有两个零点,则实数a的取值范围是 B 8.某篮球运动员每次投篮投中的概率是书,每次投篮的结果相互独立,那么在他10次投篮 中,记最有可能投中的次数为m,则m的值为 二、多项选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项 符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.有四名男生,三名女生排队照相,七个人排成一排,则下列说法正确的有--( A.如果四名男生必须连排在一起,那么有720种不同排法 B.如果三名女生必须连排在一起,那么有576种不同排法 C.如果女生不能站在两端,那么有1440种不同排法 D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起,那么有1440种不同排法 10.袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到 白球后停止取球,则------ A.抽取2次后停止取球的概率为 B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为 C.取球次数的期望为2 D.取球次数的方差为 1.已知(1+)(2x-)的展开式中各项系数的和为2,则下列结论正确的有一( B.展开式中常数项为160 C.展开式系数的绝对值的和1458 D.若r为偶数,则展开式中x和x-的系数相等 2.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-1,则下列结论正确的是---( A.存在xn∈R,使得f(x)=0 B.a=1时,点(0,-1)是函数f(x)图象的对称中心 C.b<0时,f(x)在R上存在减区间 D.b<0时,若f(x)有且仅有两个零点x,x2,且x1<m2,则2x1+m2=-a 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=x+士,∈[1,3]的最大值为 14.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色,要求相邻区域所涂颜色不同,共有 种不同的涂色方法.(用数字回答) D B 15.规定Am=(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m∈N,且A"=1,这是排列数Am(n,m∈ N,且m≤n)的一种推广,则A+1 则函数f(x)=A2的单调减区间为 16.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)>0,且满足f(x)<f"(x)<2f(x),若f(1)=k·f(2) 则实数k的取值范围为 四、解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题10分) 已知在(√x 如) )的展开式中,(填写条件前的序号) 条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14:3 条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55 条件③C2+1-Cm-2=10 (1)求展开式中二项式系数最大的项 (2)求展开式中含x5的项 18.(本小题12分) 已知函数f(x)=(x2+ax+1)e(x∈R) (1)当a=0时,求曲线y=f(ax)在点(1,f(1))处的切线方程 (2)若a<0,求函数f(x)的极值 19.(本小题满分12分) 在湖北新冠疫情严重期间,我市响应国家号召,召集医务志愿者组成医疗队驰援湖北.某 医院有2名女医生,3名男医生,3名女护士,