19.2.3 一次函数与方程、不等式-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是( ) A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4 2．以方程组的解为坐标的点在（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（ ） A．有一个交点 B．有无数个交点 C．没有交点 D．以上都有可能 4．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+3的图象交于点P（1，2），则关于不等式x+bkx+3的解集是（ ） A．x0 B．x0 C．x1 D．x1 5．若二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 6．已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx－2的图像在x轴上交于同一点，则的值为(　　) A．－ B． C．－2 D．4 7．一次函数片与的图象如图所示，下列说法： ①ab＜0；　 ②函数y＝ax+d不经过第一象限； ③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大； ④3a+b＝3c+d 其中正确的个数有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____． 10．如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____． 11．如图，函数和的图象相交于点A(1，2)，则不等式的解集是________． 12．如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______． 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为______． 14．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)． 15．如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是________． 三、解答题 16．已知一次函数（k为常数，k≠0）和． （1）当k＝﹣2时，若＞，求x的取值范围； （2）当x＜1时，＞．结合图像，直接写出k的取值范围． 17．直线经过点，． 求直线的解析式； 若直线与直线相交于点，根据图象写出关于的不等式的解集． 18．如图，直线与直线相交于点． 的值为________； 不解关于，的方程组，请你直接写出它的解：________； 当时，求直线、直线与轴所围成的三角形的面积． 19．在同一平面直角坐标系内画出二元一次方程和的图象．利用图象求： 方程的解； 不等式的解集； 根据图像写出方程组的解． 20．如图：已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 21．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理． （1）例如他在同一个平面直角坐标系中画出了一次函数和的图像如图（a）所示，并做了归纳： （Ⅰ）一次函数与方程的关系： （ⅰ）一次函数的解析式就是一个二元一次方程． （ⅱ）点B的横坐标是方程①的解． （ⅲ）点C的坐标中的x，y的值是方程组②的解． （Ⅱ）一次函数与不等式的关系： （ⅰ）函数的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集． （ⅱ）函数的函数值小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集． 请根据图（1）和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：①________；②________；③________；④________； （2）若已知一次函数和的图像，如图（2）所示，且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是________． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由． 23．定义：函数叫做关于的对称函数，它与轴负半轴交点记为，与轴正半轴交点记为． （1）关于1的对称函数与直