19.2.1 正比例函数-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

19.2.1正比例函数 一、单选题 1．下列函数中，哪个是正比例函数 （ ） A． B． C． D． 2．下列问题中的y与x成正比例关系的是（ ） A．圆的半径为x，面积为y B．某地手机通话套餐的月租为10元，通话收费标准为0.1元/分钟，若某月通话的时间为x分钟，通话的费用为y元 C．把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D．长方形的一边长为4，另一边长为x，面积为y 3．若函数y=（2m+6）x2+（1﹣m）x是正比例函数，则m的值是（　　） A．m=﹣3 B．m=1 C．m=3 D．m＞﹣3 4．若某正比例函数过，则关于此函数的叙述不正确的是（ ）． A．函数值随自变量的增大而增大 B．函数值随自变量的增大而减小 C．函数图象关于原点对称 D．函数图象过二、四象限 5．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 6．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y＝x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；…按如此规律进行下去，点B2021的坐标为（ ） A．（22021，22021） B．（22021，22020） C．（22020，22021） D．（22022，22021） 二、填空题 9．若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而 ___ 10．在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为___． 11．正比例函数的图像经过第二、四象限，则k ______． 12．已知y与成正比例，并且＝－3时，y＝6，则y与的函数关系式为________． 13．已知函数，当___________时，这个函数为一次函数． 14．根据下表写出y与x之间的函数解析式： x -1 0 1 2 y 2 0 -2 -4 写出y与x之间的函数解析式是__________，由此判定y是x的___________函数？ 15．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则直线l的解析式是_____________. 三、解答题 16．正比例函数的图象经过第一、三象限，求m的值． 17．已知正比例函数图象上一个点A在x轴的下侧，y轴的右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，求该正比例函数的表达式． 18．若y+1与2x成正比例，且当时，y=1．求y与x的函数解析式． 19．已知正比例函数． （1）若的值随着值的增大而减小，则的范围是什么？ （2）点在它的图象上，求这个函数的表达式． （3）在的结论下，若的取值范围是，求的取值范围． 20．已知与成正比例函数关系，且时，． （1）写出与之间的函数关系式； （2）求当时，的值； （3）当 时，求的取值范围． 21．如图，已知正比例函数y=kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6． （1）求正比例函数的解析式． （2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 19.2.1正比例函数 一、单选题 1．下列函数中，哪个是正比例函数 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据正比例函数的定义判断即可．解：正比例函数的解析式是，只有符合正比例函数的解析式的特征． B. 为反比例函数，不符合题意； C. 为一次函数，不符合题意； D. 为二次函数，不符合题意． 故选：A 【点睛】 本题考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义和形式是解题关键． 2．下列问题中的y与x成正比例关系的是（ ） A．圆的半径为x，面积为y B．某地手机通话套餐的月租为10元，通话收费标准为0.1元/分钟，若某月通话的时间为x分钟，通话的费用为y元 C．把10本书全