第十八章 平行四边形 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

第十八章 平行四边形 单元测试 一、单选题 1．下列四个命题中真命题是（ ） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．对角线垂直且相等的四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．四边都相等的四边形是正方形 2．如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是(　　) A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC＝BD 3．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形 4．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（　　） A．60° B．50° C．75° D．55° 5．如图，平行四边形的周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 7．如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 8．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（　　） A．32 B．16 C．8 D．4 9．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（ ） A．1 B．2 C． D． 10．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是( ) A．2 B． C． D． 11．如图，在菱形中，，，点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则的最小值为（ ） A．1 B．4 C． D． 12．如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论： ①，； ②； ③四边形是菱形； ④． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2． 14．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____． 15．如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为_____． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________． 17．矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形折叠,使得点B落在线段CD的点F处,则线段BE的长为_____________. 18．如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______． 19．如图，菱形中，点是对角线上的一点，且，，则的度数是_______． 20．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 21．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____． 22．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG=BC；③OGE是等边三角形；④S△AOE=S矩形ABCD，问：学习委员得到结论正确的是___________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 23．如图，在中，对角线与相交于点，点分别为的中点，连接．求证：． 24．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F． （1）求证：四边形AEBO的为矩形； （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积． 25．已知：如图，在中，中线交于点分别是的中点． 求证：（1）； （2）和互相平分． 26．如图，已知平行四边形ABCD． （1）若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，求证：四边形AMCN是矩形； （2）若∠BAD＝120°，CD＝3，AB⊥AC，求平行四边形ABCD的面积． 27．如图，在正