辽宁省沈阳市第二十八中学2020届高三上学期10月测试数学（文）试卷

沈阳市第二十八中学月质量监测 高三数学 满分：150分 考试时间：120分钟 第I卷（选择题，共60分） 1． 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 第II卷（非选择题， 共90分） 1．复数（是虚数单位），则的模为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 2．已知全集，集合，，则（　　） A. B. C. D. 3．命题“，”的否定是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 4．下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（　　） A. B. C. D. 5．已知等比数列的前项和为，，则数列的公比（　　） A. -1 B. 1 C. 士1 D. 2 6.将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个 单位，得到的函数的一个对称中心（　　） A. B. C. D. 7．如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为 (　　) A．4 B．4 C．2 D．2 8．与直线 平行的曲线 的切线方程是（ ）. A． B． 或 C． D． 或 9． 执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则可输入的实数值的 个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.已知函数f(x＋1)是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)＝sin x－x，设a＝f，b＝f(3)，c＝f(0)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c 11．下图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中x1、x2、x3分别表示该时段单位 时间通过路段的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则(　　) 、、 A．x1>x2>x3 B．x1>x3>x2 C．x2>x3>x1 D．x3>x2>x1 12．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的函数f(x)＝|a|x2＋a·bx在R上有 极值，则a与b的夹角范围为(　　) x3＋ A．(0，，π] ) B．( C．(]，，π] D．( 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．在中，，则角的大小为____． 14.若，则______. 15．已知实数x，y满足，则z=3x-y的最小值为______ 16．已知函数y＝(m－1)x2－mx－m的图象如图，则m的取值范围是________________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(12分）已知函数f(x)＝cos2x＋。 sin(π－x)cos(π＋x)－ (1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间； (2)在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝－1，a＝2，bsinC＝asinA，求△ABC的面积。 18．(12分)随着网络和智能手机的普及，许多可以解答各科问题的搜题软件走红. 有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各 人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：将学生在一周时间内进行网络搜题的频数超过 次的行 为视为“经常使用网络搜题”，不超过 次的视为“偶尔或不用网络搜题”. （Ⅰ）根据已有数据，完成下列 列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否有 的把握认为使用网络搜题与性别有关？ 一周时间内进行网络搜题的频数区间 男生频数 女生频数 经常使用网络搜题 偶尔或不用网络搜题 合计 男生 女生 合计 （Ⅱ）现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取 人，再从这 人中随机选出 人参加座谈，求选出的 人中恰有 人经常使用网络搜题的概率. 参考公式： ，其中 . 参考数据： 19.(12分)在三棱锥 中， 是边长为 的等边三