【百分百系列】2019-2020学年八年级下册初二期中考试数学试卷 （含答题卷)（人教版）

$ 2019—2020学年度第二学期八年级质量检测试卷（二）参考答案 数学（人教版） 一.选择题 1-5.AABDC 6-10.BBACA 二.填空题 11. 5. 12. 3或. 13. 1或. 14. . 三.解答题 15.解：（1）（+）×＝＝4+3； （2）﹣4+3=3﹣3 16. 解：（1）∵a＝＝，b＝＝2， ∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝； （2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab， ∴x＝＝＝＝， ∴正方形的周长是4x＝12. 17.解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°， 在Rt△BDC中，CD2+BD2＝BC2，即122+92＝BC2，解得BC＝15； （2）在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，∴AD2+122＝202，解得AD＝16， ∴AB＝AD+BD＝16+9＝25. ∴S△ABC＝AB•CD＝×25×12＝150. 18.（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB∴四边形DEBF是平行四边形 ∵DE∥BC∴∠EDB＝∠DBF ∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBF＝∠ABC ∴∠ABD＝∠EDB ∴DE＝BE且四边形BEDF为平行四边形 ∴四边形BEDF为菱形； （2）解：∵∠A＝100°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝180°﹣100°﹣30°＝50°， ∵四边形BEDF为菱形， ∴∠EDF＝∠ABC＝50°，∠BDE＝∠EDF＝25°. 19.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝b＝5， ∴c＝； （2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，∠A＝30°， ∴c＝10，b＝. 20.解：延长AD、BC，两条延长线相交于点E，∵在Rt△ABE中，∠A＝90°，∠B＝60°， ∴∠E＝90°﹣60°＝30°. ∴AB＝BE， ∴在Rt△DCE中，∠E＝30°，CD＝10， ∴DE＝2CD＝20， ∴AE＝AD+DE＝20+4＝24. ∴在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，解得：AB＝8， ∴在Rt△ABD中，BD＝＝4. 21.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD， ∵DF＝BE，∴CF＝AE， 又∵CF∥AE，∴四边形AECF是平行四边形. 22.证明：（1）∵O是AC的中点，且EF⊥AC， ∴AF＝CF，AE＝CE，OA＝OC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠AFO＝∠CEO， 在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF＝CE， ∴AF＝CF＝CE＝AE， ∴四边形AECF是菱形； （2）如图，∵AB＝8，AF＝AE＝EC＝10，∴BE＝＝＝6， ∴BC＝16，∴AC＝＝＝8， ∵AO＝CO，∠ABC＝90°，∴BO＝AC＝4. 23.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴∠DEG＝∠CFG，∠GDE＝∠GCF. ∵G是CD的中点，∴DG＝CG， 在△EDG和△FCG中，，∴△EDG≌△FCG（AAS）.∴ED＝FC. ∵ED∥CF，∴四边形CEDF是平行四边形. （2）解：①当AE＝8cm时，四边形CEDF是矩形.理由如下： 作AP⊥BC于P，如图所示： ∵AB＝8cm，∠B＝60°， ∴∠BAP＝30°， ∴BP＝AB＝4cm， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠CDE＝∠B＝60°，DC＝AB＝8cm，AD＝BC＝12cm， ∵AE＝8cm， ∴DE＝4cm＝BP， 在△ABP和△CDE中，， ∴△ABP≌△CDE（SAS）， ∴∠CED＝∠APB＝90°， ∴平行四边形CEDF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）， 故当AE＝8cm时，四边形CEDF是矩形； 故答案为：8. ②当AE＝4cm时，四边形CEDF是菱形.理由如下： ∵AE＝4cm，AD＝12cm. ∴DE＝8cm. ∵DC＝8cm，∠CDE＝∠B＝60°. ∴△CDE是等边三角形. ∴DE＝CE. ∴平行四边形CEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. 故当AE＝4cm时，四边形CEDF是菱形； 故答案为：4. 质量检测试卷（二） 八年级数学（人教版） 第1页 共2页 $