期中复习模拟卷（7）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（7） 一．单选题 1．复数 满足 ，则复数 　　 A． B． C． D． 2．已知平面向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 的夹角为 　　 A． B． C． D． 3．在 中，已知 ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 4．圆锥的表面积是底面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 　　 A． B． C． D． 5．已知水平放置的平面四边形 ，用斜二测画法得到的直观图是边长为1的正方形，如图所示，则 的周长为 　　 A．2 B．6 C． D．8 6．已知正方体 中， ， 分别是它们所在线段的中点，则满足 平面 的图形个数为 　　 A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，在棱长为1的正方体 中， 为线段 上的动点（不含端点），则下列结错误的是 　　 A．平面 平面 B． C．三棱锥 的体积为定值 D． 的取值范围是 8．在 中， ， 平分 交 于 ，且 ，则 的面积的最小值为 　　 A．3 B． C．4 D． 二．多选题 9．若复数 满足 ，则 　　 A． B． C． 在复平面内对应的点位于第四象限 D． 为纯虚数 10．如图，在四棱柱 中， ， ，直线 与 所成的角为 ， ，三棱锥 的体积为 ，则 　　 A．四棱柱 的底面积为 B．四棱柱 的体积为 C．四棱柱 的侧棱与底面所成的角为 D．三棱锥 的体积为 11．在 中， ， ， 是角 ， ， 的对边，已知 ， ，则以下判断正确的是 　　 A． 的外接圆面积是 B． C． 可能等于16 D．作 关于 的对称点 ，则 的最大值是 12．已知点 为 所在平面内一点， ，则下列选项正确的是 　　 A． B．直线 必过 边的中点 C． D．若 ，则 三．填空题 13．在边长为2的等边 中， 为 的中点， ， 是线段 的三等分点，则 　　． 14．平面 平面 ， ， ，点 ， ，直线 ， 相交于 ，已知 ， ， ，则 　　． 15．已知矩形 中， ， ，沿对角线 将三角形 折起，使得点 在平面 上的射影在线段 上，此时 的值是　　． 16．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的取值范围为　　． 四．解答题 17．如图所示（单位： ，四边形 是直角梯形，求图中阴影部分绕 旋转一周所成几何体的表面积和体积． 参考公式： ． 18．如图，矩形 中，对角线 、 的交点为 ， 平面 ，