湖北省黄冈实验中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

$黄冈实验中学2020年秋期中考试 八年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 3．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 4．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（ ） A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C 5．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（　　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 6．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 7.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D.以上都不对 8．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A.90° B. 75° C.70° D. 60° 10．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是直角三角形，且，将D放在斜边BC的中点处，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论 1 ; ② ; ③S△BDG －S△CDE =S△ABC ; ④ EF+2FG=2FD 其中成立的是（ ） A．①②③ B．①②③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝ °． 12．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 13．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为______. 14．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，且AP＝5，那么PC＝ ． 15．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝ ． 16．如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点， AD=4，在AD上找一点P，使PC＋PE最小，则PC＋PE的最小值为 . 17．如图，四边形ABCD中，AD＝4，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝90°，∠ADC＝120°，则CD＝ . 18．在△ABC中，∠A=40°，当∠B的度数= 时，△ABC是等腰三角形． 三、解答题（共7小题，共66分） 19．(6分)△ABC中,∠A＝70°，∠B -∠C =50°, 求∠B与∠C的度数。 20．(8分)如图，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝110°，AE平分∠BAC，AD⊥BD于点D，求∠DAE的度数． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的点坐标分别为A （2，3），B（1，1），C（2，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直按写出A1，B1，C1的坐标：A1　 　，B1　 　，C1　 　． （2）在y轴上画点P，使得PA+PB最小. 22．(8分)如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE． 23.（10分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD＝90°. （1） 求证：△ACE≌△BCD； （2） 求∠AEB的度数. 24．（12分）如图，已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求证： （1）AM平分∠DAB； （2）AD=AB+CD． 25．（13分）如图所示，已知点