8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021学年高一数学新教材配套导学案（人教A版2019必修第二册）

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 学习目标: 1. 空间直线、平面的位置关系. 2．培养直观想象核心素养. 预习案 1． 空间中直线与直线的位置关系 （1）异面直线异面直线的定义： 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线 . （2）空间中直线与直线的位置关系： 即时练习1: 如果两条直线与没有公共点，那么与（ D ）. A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 即时练习2:设直线，分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则与（ D ）. A.平行 B.相交 C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线 2． 空间中直线与平面的位置关系 直线与平面相交于点，记作. 直线与平面平行，记作. 即时练习3:判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”． (1)若直线上有无数个点不在平面内，则． ( × ) (2)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ( × ) (3)若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行． ( × ) (4)若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. ( √ ) 3． 空间中平面与平面的位置关系 平面与平面平行，记作. 即时练习4:已知直线，平面，且.判断直线的位置关系,并说明理由. 答案:平行或异面,因为，所以直线没有公共点，所以两直线平行或异面. 探究案 1．设直线与平面平行，直线在平面上，那么（ C ） A．直线平行于直线 B．直线与直线异面 C．直线与直线没有公共点 D．直线与直线不垂直 2．下列命题正确的是（ B ） A．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行 B．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行 C．如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行 D．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行 3．已知为不同的平面，为不同的直线，则下列说法正确的是（ D ） A．若，则与是异面直线 B．若与是异面直线，与是异面直线，则与也是异面直线 C．若不同在平面内，则与是异面直线 D．若不同在任何一个平面内，则与是异面直线 4．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ B ） A．内的所有直线与异面 B．内不存在与平行的直线 C．内存在唯一的直线与平行 D．内的直线与都相交 5．(多选题)下列叙述中，正确的是（ AD ） A．若，则 B．若，则 C．若，则重合 D．若，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $ 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 学习目标: 1. 空间直线、平面的位置关系. 2．培养直观想象核心素养. 预习案 1． 空间中直线与直线的位置关系 （1）异面直线的定义： . （2）空间中直线与直线的位置关系： 即时练习1: 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ）. A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 即时练习2:设直线，分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则与（ ）. A.平行 B.相交 C.是异面直线 D.可能相交，也可能是异面直线 2． 空间中直线与平面的位置关系 直线与平面相交于点，记作 . 直线与平面平行，记作 . 即时练习3:判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”． (1)若直线上有无数个点不在平面内，则． ( ) (2)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行． ( ) (3)若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行． ( ) (4)若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点. ( ) 3． 空间中平面与平面的位置关系 平面与平面平行，记作 . 即时练习4:已知直线，平面，且.判断