【学霸笔记】第六单元《正比例和反比例》 章节总复习—六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。 2．描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力，进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和能力 教学重难点 认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。 能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。 知识点一：正比例的意义及应用 （1） 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量相对应的两个数 的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 （2） 如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k。 （3） 判断两种量是否成正比例的应用方法： eq \o\ac(○,1)、判断两个是否相关联； eq \o\ac(○,2)、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系； 反之不成正比例关系。（简说：用除法，商一定，成正比） 【例1】（2019春•古浪县校级期中）判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例． ①圆的周长和半径．　 　 ②圆的面积和半径．　 　 ③正方形的周长和边长．　 　 ④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．　 　 ⑤一个自然数和它的倒数．　 　 ⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．　 　． 【思路引导】①圆的周长 半径 （一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例关系； ②圆的面积公式 ，也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系； ③因为正方形的周长 边长 ，可得：周长 边长 ，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系； ④因为圆柱的底面周长 高 底面半径 高 圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的高与底面半径成反比例关系； ⑤因为0没有倒数，所以这个自然数不包括0，这个自然数 它的倒数 （一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数与它的倒数成反比例关系； ⑥因为图上距离：实际距离 比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系． 【完整解答】由思路分