专题2.5 期中重难点突破训练卷（二）-2020-2021学年八年级数学下册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

2020-2021学年八年级下册期中重难点突破训练卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知函数y在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞3 C．x≥2且x≠3 D．x＞2 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得x﹣2≥0，x﹣3≠0， 解得x≥2且x≠3， 故选：C． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键． 2．（3分）下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（　　） A．7，24，25 B．32，42，52 C． D．1.5，2，2.5 【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段是否可以构成直角三角形，从而可以解答本题． 【解答】解：∵72+242＝49+576＝625＝252，故选项A中三条线段能构成直角三角形； ∵（32）2+（42）2＝81+256＝337≠625＝（52）2，故选项B中三条线段不能构成直角三角形； ∵（）2+121（）2，故选项C中三条线段能构成直角三角形； ∵1.52+22＝2.25+4＝6.25＝2.52，故选项D中三条线段能构成直角三角形； 故选：B． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答． 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B．22＝4 C．2 D．4＝5 【分析】直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案． 【解答】解：A、与不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误； B、2与2无法合并，故此选项错误； C、2，正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 【分析】利用三角形内角和定理和直角三角形斜边中线的性质解决问题即可． 【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝65°， ∴∠B＝90°﹣65°＝25°， ∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∴∠DCB＝65°， ∵CE＝EB， ∴DE＝CE＝EB， ∴∠EDC＝∠ECD＝65°， ∴∠DEC＝180°﹣65°﹣65°＝50°， 故选：D． 【点睛】本题考查直角三角形斜边中线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 5．（3分）如图，在平行四边形OABC中，OC，BC＝1，∠AOC＝45°，则点B的坐标为（　　） A．（，1） B．（2，1） C．（1，1） D．（1，1） 【分析】延长BC交y轴于E，由平行四边形的性质得出BC∥OA，BC＝OA＝1，证明△OCE是等腰直角三角形，求出OE、CE的长度，得出BE＝2，求得点B的坐标． 【解答】解：延长BC交y轴于E，如图所示： ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC＝OA＝1， ∵OA⊥y轴， ∴BE⊥y轴， ∵∠AOC＝45°， ∴∠COE＝45°， ∴△OCE是等腰直角三角形， ∴OE＝CEOC＝1， ∴BE＝CE+BC＝2， ∴点B的坐标是（2，1）， 故选：B． 【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝2，BD＝8，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】由菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝OCAC＝1，OB＝ODBD＝4，由平移的性质得出O'C＝OA＝1，O'B'＝OB＝4，∠CO'B'＝90°，得出AO'＝AC+O'C＝6，由勾股定理即可得出答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，AO＝OCAC＝1，OB＝ODBD＝4， ∵△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'，点A'与点C重合， ∴O'C＝OA＝1，O'B'＝OB＝4，∠CO'B'＝90°， ∴AO'＝AC+O'C＝3， ∴AB'5； 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质、平移的性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质和平移的性质是解题的关键． 7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F．若∠B＝54°，∠DAE＝20°，则∠FED'的大小为（　　）